地下水影响半径(R)计算公式中，H代表的物理意义是（）。

地下水影响半径(R)计算公式中，H代表的物理意义是（）。

A 、地下水水位降深

B 、潜水含水层厚度

C 、承压含水层厚度

D 、地表水距抽水井的距离

参考答案:

【正确答案：B】

在地下水影响半径(R)计算公式中，H代表的物理意义是潜水含水层厚度。

潜水井的Dupuit公式

图3—4表示在无限潜水层中的一口完整井。经过长时间定流量抽水后，在井附近形成相对稳定的降落漏斗。因降落漏斗是在潜水含水层中发展，存在着垂向分速度，等水头面不是圆柱面，而是共轴的旋转曲面，为空间径向流，所以和承压井流不同。这类问题很难求得它的解析解。

图3—4 潜水完整井的径向流

为实用目的对上述潜水井应用Dupuit假设：认为流向井的潜水流是近似水平的，因而等水头面仍是共轴的圆柱面，并和过水断面一致。这一假设在距抽水井r＞1.5H0的区域是足够准确的。同时认为通过不同过水断面的流量处处相等，并等于井的流量。这时漏斗区潜水流的水头分布满足（1—101）式。如以潜水含水层的底板作基准面，h=H，并用柱坐标形式表示，则方程简化为：

地下水动力学（第二版）

其边界条件和承压水井相似，为：

h=hw，当r=rw时

h=H0，当r=R时

对（3—8）式进行积分，得：

地下水动力学（第二版）

因各断面流量相等，根据通过任意断面的流量 ，可得积分常数：

地下水动力学（第二版）

故有：

地下水动力学（第二版）

分离变量按给出的边界条件对上式积分得：

地下水动力学（第二版）

或

地下水动力学（第二版）

式中R为潜水井的影响半径，其含义和承压水井的相同。

式（3—9）和（3—10）称为潜水井的Dupuit公式。

同理可以分别给出有一个观测孔和两个观测孔时的计算式：

地下水动力学（第二版）

式（3—12）也称潜水井的Thiem公式。它同Theis公式在长时间抽水后的近似式完全一致。

联立求解（3—9）和（3—11）式，同样可得潜水位分布方程（或称为浸润曲线方程）：

地下水动力学（第二版）

结果表明潜水位的分布，同样由边界水位决定，而与流量和渗透系数无关。但由上式计算的浸润曲线，仅在r＞H0区域同实际曲线一致。在r＜H0区，特别是在井壁处，Dupuit浸润曲线总是低于实际浸润曲线，如图3—4所示。这是因为Dupuit公式没有考虑潜水井存在渗出面，采用了Dupuit假设造成的。

下面讨论在三种常见水文地质条件下，如何推广应用Dupuit公式的问题。

（1）巨厚含水层中的潜水井。井中降深仅占潜水层厚度的很小部分，在供水中常遇到这种情况。此时可将潜水井Dupuit公式改写为：

地下水动力学（第二版）

当井中降深H0-hw＜＜H0时，H0+hw≈2H0，于是得近似式：

地下水动力学（第二版）

可见已转化为承压水井公式（3—3）。这表明当含水层很厚而降深相对较小时，潜水含水层可近似地按承压含水层来处理。

设距潜水井r1和r2处的降深分别为s1和s2，则按式（3—12）有：

地下水动力学（第二版）

或变为：

地下水动力学（第二版）

式中 ，称为修正降深。这个降深可以出现在等效的承压含水层中。对潜水含水层中的井流，有时采用这种线性化的方法。

（2）承压－潜水井。在承压水井中大降深抽水时，如果井水位低于含水层顶板，井附近就会出现无压水流区，变成承压－潜水井。用于疏干的水井常出现这种情况（图3—5）。

图3—5 承压－潜水井

可用分段法计算流向井的流量。设距井r=a处为由承压水转变为无压水处。该处水位为M，在径向距离a以内为无压水区，按式（3—11）有：

地下水动力学（第二版）

在径向距离a以外为承压水区，按式（3—3）有：

地下水动力学（第二版）

从二式中消去1na，即得承压－潜水井公式：

地下水动力学（第二版）

（3）注水井或补给井。当进行地下水人工补给或利用含水层人工贮能时，有时需要向井中注水。在某些情况下，为了求得含水层参数，也需要进行注水试验。注水井的工作情况正好和抽水井相反。井水位最高周围水位逐渐降低，成锥体状，如图3—6所示。地下水的运动为发散的径向流。如作粗略的估算，只要把前面几节公式中的水位降深换成水位升高，便适用于注水井。例如对承压水注水井有：

地下水动力学（第二版）

对潜水注水井有：

地下水动力学（第二版）

二式中的hw—H0为井中的水位升高值。

图3—6 承压注水井示意图

注水和抽水的不同，除了一个是发散的径向流、一个是收敛的径向流外，还要强调二者物理条件的区别。抽水时因井周围的过水断面小，流速大，含水层中的细颗粒将随水进入井内，因而在井周围常形成一个渗透性增高的地带；而注水井的情况正好相反。注水井注入的水向井外流动，速度逐渐减小，水流携带的杂质将在一定距离内沉淀在含水层中。水中的某些溶解物质可能和固体骨架或含水层中原有水起作用，产生阻塞。某些细菌也可能在过滤器上生长。因此在注水井周围往往形成一个渗透性降低的地带。

地下水环境质量评价及含水层保护

（一）地下水环境质量评价

1.饮用水水质标准

地下水环境质量评价涉及饮用水水质标准，为此，应对此标准制订的依据及过程有所了解。

饮水水质标准制定的依据主要是：

（1）化学组成对机体无害；

（2）流行病学上的安全；

（3）感观性状良好。每项标准的制定往往只考虑其中一项依据。因此可把标准中的组分列为三类：感观性状指标、毒理学指标和流行病学指标（细菌学指标）（详见附录3）。感观性状指标是以气、味、色为依据，超过标准者，仅产生令人不悦的气、味、色，对人体并不一定有害或有毒。例如〔5〕，Cu对人是无毒的，它是人体必需的代谢元素，大于1mg/L时，衣服及管道着色，故其标准定为lmg/L，酚是个有毒组分，但其标准并不是根据毒性，其标准定为0.002mg/L是为了避免加氯消毒时产生氯酚臭，不加氯消毒的水，其浓度高达0.1mg/L时也无味；Fe和Mn的标准都是避免着色标准；Zn、Cl-、 及总溶解固体标准均为着味标准。毒理学指标是毒性为标准，依据人的耐受量和可能从食物的摄入量来规定该组分的饮用标准。例如每人每周对铅的耐受量为3mg，估计每人每天从食物摄取Pb为0.3mg，因此以每人每天饮水2升计，把Pb的标准定为0.05mg/L，这样每人每周摄入Pb为2.8mg，小于3mg。流行病学指标即细菌学指标，它是防止流行病发生的标准，以细菌总数及大肠杆菌为衡量依据。实际上大肠杆菌不是病原菌。因为它比一般病原菌存活期长，所以只要它符合标准，其它的一般病原菌也就符合标准。了解了上述水质标准的制定依据，对于进行地下水环境质量评价中考虑权重时是有帮助的。

2.地下水环境质量评价

地下水环境质量评价主要包括三个方面：地下水污染现状评价，地下水（环境）质量评价及地下水（环境）质量影响评价。严格来说这三方面的评价，无论从其评价内容、目的和方法上均有明显的差别，不能混为一谈。

（1）地下水污染现状评价

评价目的旨在说明地下水的污染程度及范围，并不说明地下水的适用性，受污染的地下水并不一定影响其使用。

评价标准是背景值或对照值。超过标准者视为污染。从理论上讲背景值是不受人类活动影响的地下水有关组分的天然含量。背景值的一个明显特点是具有区域差异性，它随地质、水文地质条件而变。因此在确定背景值时，必须进行环境水文地质分区，分别确定各区的背景值。分区时应注意区内地层岩性、水文地质条件及环境状况大致类似。计算背景值的方法各式各样，但最常用的是按下列公式计算

水文地球化学基础

式中Y为背景值；X为算术平均值；S为标准偏差。实际上背景值不应该是一个单值，应该是一个区间值。在研究区内往往没有可利用的背景值数据，因此人们常常用对照值作为评价标准。对照值可以是历史水质数据，或者是区内无明显污染源的水质数据，或邻区水文地质条件相似的水质数据。

评价方法。多半是把有量纲的化为无量纲的指数法。一般分为单要素指数法和多要素的污染指数法。

单要素指数法按下式计算污染指数

水文地球化学基础

式中I为单要素污染指数，无量纲；Ci为i组分的实测浓度（mg/L）C0为背景值或对照值（mg/L）。（5.31）式适用于C0为单值。

如背景值（或对照值）为一区间值时，如Ci值在此区间值内，令I=1；如Ci大于此区间值的最大值（C0m），或Ci值小于此区间值的最小值（C0n），用下式计算Ⅰ：

水文地球化学基础

此方法的优点是：f有明确的物理意义，当Ⅰ≤1时，为未污染；其次是直观、简便。其缺点是：当地下水受多种组分污染时，不能反应地下水整体污染状况。

多要素综合污染指数的计算公式繁多。从理论上讲其计算公式应满足三个要求：简便，不失真，综合污染指数有明确的物理意义。下面介绍几种有代表性的方法：

水文地球化学基础

公式中PⅠ为综合污染指数，无量纲；Ⅰi为i组分的单要素污染指数，无量纲；n为评价的组分数；Ⅰ为所评价的组分I值的平均值，无量纲；Ⅰmax为所评价组分中最大的Ⅰ值。

（5.33）和（5.34）式一个严重的缺陷是失真情况常常出现，也就是说PⅠ值的大小往往不能真实地反应其整体污染面貌。（5.35）式既考虑了均值，也考虑了极值，能较好地反应真实情况，失真程度小。但其PⅠ值没有明确的物理意义。

参数分级评分迭加型指数法所得出的PⅠ值，基本上能满足前述的三个要求。其方法如下：

先按（5.31）或（5.32）式算得单要素污染指数Ⅰ，然后根据Ⅰ值评分，评分标准如下：

Ⅰ≤1 F=0

1＜Ⅰ＜2 F=1

2≤Ⅰ＜3 F=10

3≤Ⅰ＜4 F=100

4≤Ⅰ＜5 F=1000

……

水文地球化学基础

式中Fi为i组分的评分，无量纲。其它符号同前述。

表5.5是用（5.33）、（5.34）、（5.35）和（5.36）式计算的综合污染指数比较表。

表5.5 综合污染指数比较表

结果表明用（5.33）和（5.34）式计算出的PⅠ值有失真现象，即1号水样比2号水样污染严重，实际上，1号水样五项指标均小于背景值，无污染，而2号的NO3-N超过背景值。（5.35）和（5.36）式算得的PⅠ值排序一致，没有失真现象。但（5.35）式的PⅠ值无明确的物理意义，即从PⅠ值看不出水样是否受污染，有几个组分超过背景值。而（5.36）式所得的PⅠ值有明确的物理意义，即1号PⅠ为0，说明无污染，而其它水样均受污染，4号水样的PⅠ值为1001，个位数为1，千位数为1，说明有两个组分污染地下水，一个为背景值的1倍多至2倍，另一个为背景值3倍多至4倍，它污染最严重。上述比较说明，（5.36）式基本符合简便、不失真及有明确物理意义的三个要求。

（2）地下水（环境）质量评价

评价目的旨在说明质量的好坏及其适用性。

评价标准是各种水质标准。诸如评价作为饮用水的适用性，用饮用水水质标准；评价作为灌溉水的适用性，用灌溉水水质标准等。

评价方法与污染评价方法基本一致，所用的公式也是一致的，只不过是符号的含义不同。在上述污染评价的公式中，I改为单要素水质指数，C0改为水质标准，PⅠ改为多要素综合水质指数。与污染评价唯一不同的是，在评价中往往增加一项加权值。例如在评价对饮用的适应性时，根据各组分对人类的危害程度给予权值。权值的大小往往因人而异，没有统一的标准。很难确定给予权值的合理方法。

在评价污染时，一般都根据（综合）污染指数进行污染程度的分级，诸如分为未污染、轻污染、中等污染及重污染等；在评价其（环境）质量时，一般也根据（综合）水质指数进行质量好坏的分级，诸如很好、好、中等、坏及很坏等。这些都是依研究区的具体情况而定，没有统一的划分标准。

除上述的评价方法外，在确定综合污染（水质）指数时，还有模糊数学法等，本书不作详细介绍。

（二）含水层的防护

含水层的水质防护分为区域防护及局部防护两类。其目的都是为了保护地下水水质，避免水质恶化而影响其使用。

1.区域防护

在过去的区域水文地质研究中，多半看重含水层的分布、富水性、水动力场等方面的研究，并有相应的一系列的水文地质图件。但随着环境问题，特别是地下水污染问题的日益突出，给区域水文地质研究提出了一个新课题，即区域地下水资源的防污性能研究，有时也称为污染敏感度分析。这样就要求我们编制以前我们没有的而且是必须的新图件，即区域性防污性能图，或称污染敏感度分析图。这一类图件在国外已经出现，其目的是为区域规划，特别是城市规划服务。

所谓“防污性能”，是指含水层防止污染的能力。众所周知不同地质结构的含水层，其防污性能不同。德国学者维尔赫夫（H.Verhuff,1981）〔42〕曾对此论述过。他认为在考虑含水层的防污性能时，应着重考虑防止来自地表环境污染对地下水水质影响的能力。因此主要应考虑复盖层的防污能力及含水层本身对污染物的净化能力两个方面。具体的考虑因素为：水文地质结构，非饱水带的地质条件及土壤条件，地下水埋深，隔水层厚度。根据上述考虑，他把含水层的防污性能分为五级，详见图5.3。

图5.3 防止来自地表污染的地下水防污性能分类〔42〕

显然维尔赫夫的分类还有缺陷，他没有考虑包气带表层土的粘性土、含水层厚度（或含水层贮水量）及隔水层的连续性。因为这些因素对含水层的防污性能也有影响。表层粘性土越厚，污染物迁移到含水层就越困难；含水层越厚（或贮水量越大），其对污染物的稀释能力越大，地下水越不易污染；隔水层连续性好，没有天窗，承压含水层越不易受污染。显然防污性能的分区，对城市规划、土地利用规划及地下水资源保护，都有明显的实际意义，它比目前那种目的性不明确的、原则不严格的所谓环境水文地质分区，更具实用性和针对性。但是这种分区最大的困难是，可能没有足够的地质及水文地质基础数据。

2.局部防护

所谓“局部防护”是指地下水供水水源地的防护。其目的是保持良好的供水水质。从理论上讲水源地的防护最好的办法是防止整个补给区不出现任何污染的危险。但由于实际上及社会上的复杂因素，要实行这一方针几乎是不可能的。因此在水源地周围设立一定范围的防护带是比较可行的方法。

在设立防护带时，经常使用的一个概念是“迟后时间”，其含义是污染物从集水区某一点运移到抽水点所需的时间。对于均匀流场来说利用稳定流方程，可建立迟后时间t的计算公式〔41〕

水文地球化学基础

式中b为含水层厚度（m）ne为有效孔隙度，无量纲；r1为井孔半径（m）r2为某点与井孔的距离（m）Q为抽水量（m3/d）t为迟后时间（d）。

（5.37）式只适用于单个井孔，而水源地一般都是由井群组成。荷兰学者范威格宁（Van Wigeningh）和范杜文布登（Ven Duijvenbooden）〔41〕提出迟后时间t的计算公式：

水文地球化学基础

式中f为影响半径区内的垂直补给量（m/a）Q为集水区开采的地下水量（m3/a）；r为保护区半径（m）；其它符号同前。变换（4.38）式，则

水文地球化学基础

地下水水源地防护一般分两个带：

一级防护带或称内防护带。该带防护的目的是防止病原菌对水源地的污染。许多研’究证明，沙门氏杆菌在水中的存活期是一般病原菌中较长的，其存活期为44—50天，考虑到一定的安全系数，一级防护带的迟后时间定为60天。这是国外一级防护带常沿用的迟后时间。将此迟后时间及有关参数代入（5.39）式，即可算得其防护带的半径r。据文献〔42〕报导，荷兰冲积层潜水区的一级防护带半径为10—150m。当然防护带不应是以井群为中心的圆形地带，其几何形状取决于地下水流向及井群所处的水文地质结构的部位。其几何形状如何确定，详细计算方法请参考文献〔43〕。

二级防护带或称外防护带。该带设立的目的是，一旦发现此带内或此带外地下水出现污染时，有足够的时间采取补救措施，以保证良好水质的持续供水。此带范围的确定并不是以污染物的衰减机理为依据，所以此防护带的设立并不能保证水源地不受化学污染物的威胁。因为化学污染物种类繁多，其衰减机理所知尚少。此带的迟后时间一般为10—25年。荷兰冲积含水层水源地二级防护带的半径分别为800—1200m。对于裂隙及岩溶含水层来说由于其流速大，按10—25年的迟后时间算，其相应的防护带范围必定很大。因此此带的范围一般定为2km。德国沿用此范围近30年，成功地保护了地下水的优质供水。

应该提出的是，上述一级防护带以60天迟后时间为依据，主要是考虑细菌随水水平迁移60天后基本丧失其病原性，因此它只适宜于污水河渠或污水管道通过地下径流污染地下水的情况。而对于来自地表污染源（如粪坑、固体垃圾）的病原菌来说它们首先通过包气带，然后进入含水层作水平迁移。因此迟后时间60天应是病原菌垂直和水平迁移时间的总和。如不考虑病原菌在包气带垂直迁移的时间，只按水平迁移时间计算其一级防护带范围，其结果必然偏大。这一点国内外研究业已证实。例如哈托钦森（H.Hutthinson,1974）〔44〕综合许多研究后建议，当细菌污染源与潜水面垂直距离大于3m时，开采井与污染源的距离一般为15—30m即可。