设三向量a, b, c满足关系式ab=ac,则( )。
发表时间：2024-07-22 16:01:49
来源：网友投稿
设三向量a, b, c满足关系式ab=ac,则( )。
A、必有a=0或b=c
B、必有a=b-c=0
C、当a≠0时必有b=c
D、a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)
参考答案:
【正确答案：D】
因ab=ac=a(b-c) =0=a=0或b-c=0或a⊥(b-c)当a与(b-c)均不为0时有a⊥(bc)。
设向量a,b,c满足关系式a*b=a*c,则必有a平行于（b-c）,请问为什么?
设向量a,b,c满足关系式a•b=a•c,则必有a垂直于（b-c）,请问为什么?（题错!不是“平行”而是“垂直”）
∵a•b=a•c,向量的数量积满足结合律,∴a•b-a•c=a•(b-c)=0；若a≠0,b-c≠0,
则必有a⊥(b-c).；∵a•(b-c)=︱a︱︱b-c︱cosα=0,故cosα=0,α=π/2,α为a与b-c的夹角.
对于三个均不为0的数a,b,c,若ab＝ac,则b＝c.对于向量a,b,c,由a×b=a×c,能得到b=c吗？如果不能,请举出...
│a│*│b│*sinθ1=│a│*│c│*sinθ2
│b│*sinθ1=│c│*sinθ2
│b│=│c│,θ1=θ2或│b│=│c│,θ1+θ2=π
不能得到b=c
反例：
a=(1,0,0),b=(1,1,0),c=(-1,1,0)
a×b=a×c=(0,0,1)
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