设有直线与，则L1与L2的夹角θ等于（）。

发表时间：2024-07-22 16:01:59 来源：网友投稿

设有直线与则L1与L2的夹角θ等于（）。

A 、π/2

B 、π/3

C 、π/4

D 、π/6

【正确答案：B】

1、正切公式：

设直线l₁，l₂的斜率存在，分别为k₁，k₂，l₁与l₂的夹角为θ，则tanθ＝｜k₁－k₂／（1＋k₁k₂）｜；

注意：两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角，但是当夹角为90°时，k不存在，故当k存在时，正切值始终为正；

2、余弦公式：

化直线方程形式为：

（1）A₁X＋B₁Y＋C₁＝0；

（2）A₂X＋B₂Y＋C₂＝0；

扩展资料

内角平分线的夹角：∠D＝90°＋1／2∠BAC

已知：△ABC中，BD、CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线．

求证：∠D＝90°＋1／2∠BAC．

证明：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB（已知）

∴∠DBC＝1／2∠ABC，∠DCB＝1／2∠ACB（角平分线定义）

∴∠DBC＋∠DCB＝1／2（∠ABC＋∠ACB）（等量代换）

∴∠D＝180°－（∠DBC＋∠DCB）（三角形内角和定理）

＝180°－1／2（∠ABC＋∠ACB）（等量代换）

＝180°－1／2（180°－∠A）（三角形内角和定理）

＝90°＋1／2∠A（等式运算）

设直线l1、l2的斜率存在，分别为k1、k2，且夹角不是90度，

l1到l2的转向角为θ,则tanθ=(k2-

k1）/(1+

k1k2）

l1与l2的夹角为θ，则tanθ=∣(k2-

k1）/(1+

k1k2）∣。

直线的斜率公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）

注意：两直线的夹角指的是两直线所成的小于90°的锐角，显然夹角公式中的“角”并不都是两直线的夹角。

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