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方程是一旋转曲面方程，它的旋转轴是( )。

发表时间：2024-07-22 16:02:43 来源：网友投稿

A 、x轴

B 、y轴

C 、z轴

D 、直线x=y=z

参考答案:

【正确答案：C】

由题意有：，得

故曲面是由直线

或

绕z轴旋转而成。

求已知方程的旋转曲面的旋转轴的方法

(x^2)/8-(y^2)/8+(z^2)/8=1,这是个球体

它的旋转轴是过球心坐标（0,0,0）的任意直线：

即在平面ax+by+cz=0上的任意直线（a,b,c为任意参数,仅要求三者不同时为0即可）

旋转曲面的方程

旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²

得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为x^2+y^2=p（t）^2+q（t）^2，z=r（t）。

旋转曲面也称回转曲面，是一类特殊的曲面，它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该固定直线称为旋转轴，该旋转曲线称为母线。曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或子午线，曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆。球面是由圆绕着其直径旋转而成；环面是由圆绕着外面的一条直线旋转而成。

曲面方程是什么呢？

曲面方程是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0，y等于0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F等于0饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0绕哪个轴旋转，方程中哪个变量就不变，而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方，根号前要加上正负号表示对x开方。

双曲面的类型及特点

在几何学中单叶双曲面（有时称为旋转双曲面或圆形双曲面）是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面。双曲面是可以通过使用方向定标使其变形而从旋转抛物面获得的表面。

双曲面是二次曲面，其可以被定义为三个变量中的二维多项式的点的集合的表面。在二次曲面中，双曲面的特征在于不仅具有对称中心，而且让平面和其相交还能形成锥体、柱体等。双曲面还具有三对垂直对称轴和三对垂直对称平面。

在现实中许多发电厂的冷却塔结构是单叶双曲面形状。由于单叶双曲面是一种双重直纹曲面(ruled surface) ，它可以用直的钢梁建造。这样会减少风的阻力．同时也可以用最少的材料来维持结构的完整。

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