设则x=0是f (x)的下面哪一种情况 ()。

发表时间：2024-07-22 16:03:01 来源：网友投稿

A 、

跳跃间断点

B 、可去间断点

C 、第二类间断点

D 、连续点

【正确答案：D】

函数在某一点处，左右极限相等且有定义，则函数在这一点处连续。函数的左右极限分别为：

由

得

即x=0是f(x)的连续点。

你好

我觉得是不是打漏了什么？

下面是比较肤浅的定义，详细的数学定义可以参考任意一本数学分析教材

A：极值点是指满足f'(x)=0的x的集合；（一阶导数）

B：拐点是指满足f''(x)=0的x的集合；（二阶导数）

C：间断点是指x处左右极限不相等的情况（包括不存在），比如f(x) =1, x&lt=0f(x) = 0, x&gt0 的x=0；

D：连续点就是相对于间断点而言的，比较标准的是e-delta语言：对所有e&gt0，存在delta&gt0，使得|x-x0|&ltdelta，有|f(x) - f(x0)|&lte，则称f(x)在x0处是连续的。

所以……我感觉这上面的选项都不对，勉强一点可以说是f(x)的零点或者不动点吧~

祝学习顺利

f '(0)=lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x

=lim[x→0] g(x)cos(1/x)/x

=lim[x→0] [g(x)-g(0)]cos(1/x)/x

其中：lim[x→0] [g(x)-g(0)]/x=g'(0)=0

因此上面的极限式为无穷小与有界函数的乘积分，结果为无穷小。

得：f '(0)=0

【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

例如函数f(x)=x的绝对值，它是偶函数，f(x)=f(-x)，因此极限lim[f(x)-f(-x)]/x=0是存在的，但是f'(0)不存在，因为左右导数分别等于-1和1，它们不相等。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！