若存在，则（）。
发表时间：2024-07-22 16:03:21
来源：网友投稿
若存在则（）。
A 、
B 、
C 、
D 、
参考答案:
【正确答案：C】
原式化简得
若f’（x）存在，则lim（x—>x0）f’(x)=f'(x0)为什麼不对？
……你这个说的不对，把撇去掉是对的，
若f’（x）存在，则lim（x—>x0）f(x)=f(x0)
这样是对的因为可导必连续。
但是倒数是不是相等就不一定了，因为涉及到左导数和右导数的问题。
也就是说极限从左边逼近和从右边逼近，导数不一定一样大。
最简单的例子就是绝对值函数f（x）=|x|，在x=0处连续，它的左导数不等于右导数，也就是说从从左边逼近0和从右边逼近0，导数大小不一样。
这也就是所谓的连续不一定可导。
高数问题：若f'(x0)存在，则f'(x)在x=x0处连续，这句话对不对？
不是的这里有个反例：
f(x)=x^2sin1/x,x不等于0,f(0)=0.
f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,x不为0；f'(0)=lim （f(x)-f(0))/(x-0)=0,很显然当x趋于0时
lim f'(x)不存在,因此f‘(x)不连续
此例子来自百度
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