若则dy/dx等于( )。
若则dy/dx等于( )。
A、－tant
B、tant
C、－sint
D、cott
参考答案:
【正确答案：A】
dy/dx= (dy/dt) 1 (dx/dt) =－sintcost=－tant。
dy/ dx是什么意思？
1、dy/dx是一个符号，但又是一个表达式。
dy/dx：表示无穷小量函数与无穷小量自变量之比，亦即微商（导数）。
dy/dx在图像上表示变化率，如果指定某一点x，就是函数在这一点的变化率（斜率）。
2、dy：表示一般函数无穷小量。
3、dx：一般表示自变量无穷小量。
扩展资料：
设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx)，其中A是不依赖于△x的常数， o(Δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y = f(x)在点x0是可微的。
AΔx叫做函数在点x0相应于自变量增量△x的微分，记作dy，即：dy=AΔx。微分dy是自变量改变量△x的线性函数，dy与△y的差是关于△x的高阶无穷小量，我们把dy称作△y的线性主部。得出： 当△x→0时，△y≈dy。
导数的记号为：(dy)/(dx)=f′(X)，我们可以发现，它不仅表示导数的记号，而且还可以表示两个微分的比值（把△x看成dx，即：定义自变量的增量等于自变量的微分），还可表示为dy=f′(X)dX。
高数：若y=ln|x|，则dy/dx=______.
x<0
y=ln(-x)
dy/dx=y'
=1/(-x)*(-x)'
=1/(-x)*(-1)
=1/x
x>0
y=lnx
dy/dx=y'=1/x
选B
设y=f(xy)，f(u)可微，则dy/dx等于什么？
解得；由xy=u, 得y=u/x, y'=(xu'-u)/x2
代入方程： x2/u (xu'-u)/x2=f(u)
xu'-u=uf(u)
du/[u+uf(u)]=dx/x
要看f(u)的解析式是啥，这样才能积分。
比如f(u)为多项式，则左边积分为有理积分，可展开为部分分式再积。
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号