若则必有：

若则必有：

A 、a=-1，b=2

B 、a=-1，b=-2

C 、a=-l，b=-1

D 、a=1，b=1

参考答案:

【正确答案：C】

因为故代入原式：故4+a=3，得a=-1，b=-1。

设A，B同为n阶矩阵，若AB=E,则必有BA=E 这句话是对还是错

是对的：分析：若AB=E,根据定理得出：｜AB｜=｜A｜*｜B｜=1显然有｜A｜不等于0，且｜B｜不等于0，所以根据可逆的充要条件，有A，B这两个矩阵都可逆的。因为A乘A的逆=E,且AB=E所以A的逆就是B了，同样，B的逆就是A了。所以BA=A的逆*A=B*B的逆=E所以原命题是对的。

若a+b大于0，ab小于0，则必有

若a+b大于0，ab小于0，则必有：a小于0,b大于0,|a|小于|b|，或者，a大于0,b小于0,|a|大于|b|。

不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子，它一般有如下八个基本性质：

如果x&gty，那么y&ltx；如果y&ltx，那么x&gty（对称性)。

如果x&gty，y&gtz；那么x&gtz（传递性）。

如果x&gty，而z为任意实数或整式，那么x+z&gty+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。

如果x&gty，z&gt0，那么xz&gtyz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。

如果x&gty，z&lt0，那么xz&ltyz, 即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。

如果x&gty，m&gtn，那么x+m&gty+n。

如果x&gty&gt0，m&gtn&gt0，那么xm&gtyn。

如果x&gty&gt0，那么x的n次幂&gty的n次幂（n为正数)，x的n次幂&lty的n次幂（n为负数）。

由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。

推论中若x+y+z=1，则必有p，a，b，c四点共面.怎么证明

向量证明四点共面由n+m+t=1 , 得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz， 得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ,整理，得OP-OZ =n(OX-OZ)+m(OY-OZ)即ZP =nZX +mZY即P、X、Y、Z 四点共面。以上是充要条件。2如果通过四点外的一点(空间中)与四点之间的关系来判断折四点共面A,B,C,D,4个点,与另外一点O,若OA=xOB+yOC+zOD,x+y+z=1,四点就共面3设一向量的坐标为(x,y,z)。另外一向量的坐标为(a,b,c)。 如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量平行如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。答案补充 三点一定共面,证第四点在该平面内用向量,另取一点O 如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD，且a+b+c=1 则有四点共面 答案补充 方法已经很详细了呀。4线平行线: 两条线的方向向量矢量积为0，且两条线没交点面平行线：是线平行面吧，线的方向向量和平面法向量垂直，即线的方向向量和平面法向量数量积为0 ，且线不在平面内三点共面：三点肯定是共面的，我猜你说的是三点共线吧，比如ABC三点，证明共线，证明AB与BC的方向向量矢量积为0四点共面：比如ABCD三点证明AB,AC,AD三者满足先求AB,AC的矢量积a，再a和AD数量积为03怎样证明空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC且x＋y＋z＝1，则P，A，B，C四点共面简明地证明，网上的不具体，不要复制!证明：由x+y+z=1→x向量OC + y向量OC + z向量OC=向量OC，且：x向量OA+y向量OB+z向量OC=向量OP将上边两式相减得：向量OP-向量OC=x(向量OA-向量OC)+y(向量OB-向量OC)即：向量CP=x向量CA+y向量CB由x向量CA+y向量CB所表示的向量必在平面ABC内→P点必在平面ABC内。故：A，B，C，P四点共面。4可以先随便假设其中3点共面(很简单2点确定一条直线，直线和直线外一点可以确定1个平面) 不防设 A B C 三点共面 只需证明P点在这个平面上即可 以下向量符号省去证明： PA=BA-BP=OA-OB-(OP-OB)=OA-OP=OA-(a向量OA+b向量OB+c向量OC )=(1-a)OA-bOB-cOC=(b+c)OA-bOB-cOC=bBA+cCA到这里 因为ABC已经确定了一个平面且 PA=bBA+cCA所以PA平行平面 又A在平面内 所以P点也在该平面内，所以四点共面如果两个向量a. b不共线，则向量p与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使 p=xa+yb编辑本段共面向量的定义： 能平移到同一平面上的三个向量叫做共面向量编辑本段推论：推论1 设OABC是不共面的四点 则对空间任意一点P 都存在唯一的有序实数组(x,y,z)使得OP=xOA+yOB+zOC {OP,OA,OB,OC均表示向量} 说明：若x+y+z=1 则PABC四点共面（但PABC四点共面的时候，若O在平面ABP内，则x+y+z不一定等于1，即x+y+z=1 是P.A.B.C四点共面的充分不必要条件）证明： 1）唯一性：设另有一组实数x',y',z' 使得OP=x'OA+y'OB+z'OC则有xOA+yOB+zOC=x'OA+y'OB+z'OC ∴(x-x')OA+(y-y')OB+(z-z')OC=0∵OA、OB、OC不共面∴x-x'=y-y'=z-z'=0即x=x'、y=y'、z=z'故实数x,y,z是唯一的2）若x+y+z=1 则PABC四点共面：假设OP=xOA+yOB+zOC且x+y+z=1且PABC不共面那么z=1-x-y 则OP=xOA+yOB+OC-xOC-yOCOP=OC+xCA+yCB(CP=xCA+yCB)点P位于平面ABC内与假设中的条件矛盾故原命题成立推论2空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x.y,使 MP=xMA+yMB{MP MA MB 都表示向量} 或对空间任一定点O，有 OP=OM+xMA+yMB {OP,OM,MA,MB表示向量}