微分方程满足y（1）=e的特解是：
发表时间：2024-07-22 16:04:09
来源：网友投稿
微分方程满足y（1）=e的特解是：
A 、y=ex
B 、
C 、
D 、y= In.x
参考答案:
【正确答案：B】
求微分方程xy'+y-e^x=0满足初始条件y(1)=e的特解?
很显然xy'+y就是xy对x的求导，即(xy)'
于是原方程得到
(xy)'=e^x
即解得xy=e^x +C
满足y(1)=e，那么C=0
所以特解就是xy=e^x，即y=e^x /x
求微分方程xdy/dx+y_e^x=0满足初始条件y(1)=e的特解
解：dy/dx+y/x=(e^x)/x
根据一阶微分方程的求解公式
y=e^(-∫dx/x)*[∫(e^x)/x*e^(∫dx/x)dx+C]
=(1/x)*[∫(e^x)/x*xdx+C]
=(1/x)*(∫e^xdx+C)
=(1/x)*(e^x+C)
因为y(1)=e，所以C=0
所以满足条件的特解为y=(e^x)/x
急，求微分方程xy'+y=e^x在初始条件y(1)=e下的特解
y'+1/x* y=e^x/x
∫1/x dx=lnx
∫e^x/x*e^lnx dx=∫e^xdx=e^x+c
通解为：y=e^(-lnx)[e^x+c]=e^(x+c)/x
由y(1)=e^(1+c)=e, 得：c=0
因此特解为：y=e^x/x
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