不定积分等于（）。

不定积分等于（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案:

【正确答案：D】

不定积分的计算公式是什么？

不定积分(indefinite integral)也称为原函数，是对于定积分( definite integral)求解的逆运算。 不定积分的计算公式为：

∫f(x) dx = F(x) + C

其中F(x)是某个函数, C是常数.

这个符号 ∫ 表示不定积分,表示将函数f(x)在x的某个范围内的面积分成若干小块,对其中每一小块取一个高度为f(x)的单位长度来求面积，然后把这些面积相加就是原函数f(x)的面积.

不定积分即为导函数的逆运算， 从求值变成求函数. 对于不定积分求解，我们需要使用积分表或积分公式来求解.

积分公式是用来解决不定积分问题的常用工具。 常用的积分公式包括：

基本积分公式:∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (其中n≠-1)

常数乘法积分公式:∫ kf(x) dx = k∫f(x) dx + C

加法积分公式：∫(f(x) + g(x)) dx = ∫f(x) dx + ∫g(x) dx + C

但是在实际应用中经常会遇到不能直接使用积分公式解决的问题，需要使用各种积分方法来

其中常用的积分方法包括：

分部积分法

替代法

关键字法

偏导数法

用反函数求导法

用数学归纳法

通过使用这些积分方法和积分公式，我们可以求出各种不定积分。

不定积分公式

不定积分公式：∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

不定积分的积分公式主要有如下几类：

含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a&gt0）的积分、含有√（a²+x^2） （a&gt0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a&gt0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分。

含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

扩展资料：

积分性质

1、线性性

积分是线性的。如果一个函数f 可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。

2、保号性

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。

参考资料来源：百度百科—积分公式

不定积分是什么？

不定积分的性质：

1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和。

2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。

求解：

设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。

其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

由定义可知：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分。