若级数收敛，则下列级数中不收敛的是()。

若级数收敛则下列级数中不收敛的是()。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案:

【正确答案：D】

因为级数收敛，故

若级数∑收敛，那么下列级数收敛的有（）

A和C都是收敛的。

设∑an的前n项和是Sn，Sn收敛。∑(an+a(n+1))的前n项和是2Sn-a1+a(n+1)，也收敛。

通项an=根号(n+2)-根号(n+1)-【根号(n+1)--根号(n)】

=1/【根号zhi(n+2)+根号(n+1)】--1/【根号(n+1)+根号(n)】。

因此级数的前n项的和为--1/【根号(2)+根号(1)】+1/【根号(n+2)+根号(n+1)】，

当n趋于无穷，收敛于--1/【根号(2)+根号(1)】

扩展资料：

记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0

迭代算法的敛散性

对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。

若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|&ltδ},对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。

参考资料来源：百度百科-收敛

下列哪个数列不是收敛的？

(1), |sin(k)/2^k| &lt= 1/2^k,

a(k) = |sin(k)/2^k| &lt= 1/2^k,

b(n) = sum_{k=1-&gtn}a(k) &lt= sum_{k=1-&gtn}1/2^k &ltsum_{k=1-&gt正无穷}1/2^k = 1/(1-1/2) = 2,

{b(n)}单调递增，b(n)&lt2,有上界，因此{b(n)}收敛，

所以u(n)绝对收敛 u(n)收敛。

(2), |cos(k!)/[k(k+1)]| &lt= 1/[k(k+1)] = 1/k - 1/(k+1)

a(k) = |cos(k!)/[k(k+1)]| &lt= 1/[k(k+1)] = 1/k - 1/(k+1),

b(n) = sum_{k=1-&gtn}a(k) &lt= sum_{k=1-&gtn}[1/k - 1/(k+1)] = 1 - 1/(n+1) &lt1

{b(n)}单调递增，b(n)&lt1,有上界，因此{b(n)}收敛，

所以u(n)绝对收敛 u(n)收敛。

（3），交错级数，和的极限为ln(2)...收敛

（4），u(2n),与u(2n-1)的极限不同 说明，u(n)无极限 不收敛