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已知级数则级数等于（）。

发表时间：2024-07-22 16:05:10 来源：网友投稿

已知级数则级数等于（）。

A 、3

B 、7

C 、9

D 、8

参考答案:

【正确答案：C】

已知级数∞n＝1(?1)n?1an＝2，∞n＝1a2n?1＝5，则级数∞n＝1an等于（

）A．3B．7C．8D．

因为：

∞

n＝1

(?1)n?1an=

∞

n＝1

a2n?1-

∞

n＝1

a2n，

所以：

∞

n＝1

a2n=

∞

n＝1

a2n?1-

∞

n＝1

(?1)n?1an=5-2=3，

则有：

∞

n＝1

an=

∞

n＝1

a2n?1+

∞

n＝1

a2n=5+3=8．

故选：C．

已知级数（求和符）1/n^2=派/6,则级数（求和符）1/（2n-1）^2的和等于多少具体题目下

解：这个题目本身就是错的。∵∑1/n^2=(π^2)/6，(n=1,2……，∞），而非π/6。

∴∑1/n^2=1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2=(1/1^2+1/3^2……)+(1/2^2+1/4^2……）=∑1/(2n-1)^2+(1/4)∑1/n^2，

∴∑1/(2n-1)^2=∑1/n^2-(1/4)∑1/n^2=(3/4)∑1/n^2=(3/4)(π^2)/6=(π^2)/8，n=1,2……，∞。供参考。

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已知级数则级数等于（）。

参考答案:

已知级数∞n＝1(?1)n?1an＝2，∞n＝1a2n?1＝5，则级数∞n＝1an等于（

已知级数（求和符）1/n^2=派/6,则级数（求和符）1/（2n-1）^2的和等于多少 具体题目下

已知级数（求和符）1/n^2=派/6,则级数（求和符）1/（2n-1）^2的和等于多少具体题目下