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设ɑ为常数，则级数（）。

发表时间：2024-07-22 16:05:22 来源：网友投稿

设ɑ为常数，则级数（）。

A 、绝对收敛

B 、条件收敛

C 、发散

D 、收敛性与ɑ的取值有关

参考答案:

【正确答案：C】

设a为常数,则级数∑_(n=1)^∞?〖[sin?na/n^2 〗-1/√n]的敛散性，与a是否有关

∑(sin(na)/(n^2)-1/(n^0.5))=∑(sin(na)/(n^2)-∑ 1/(n^0.5)) 我们知道∑1/n²是收敛级数,|sin(na)|≤1所以∑(sin(na))/(n^2)是收敛的而∑1/n是发散的,(1/√n)(1/n)=√n所以∑1/√n是发散的收敛级数与发散级数的和是发散级数所以原级数发散

10个常用级数公式展开

公式有：∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫(secx)^2dx=tanx+C等

1、一个有穷或无穷的序列uo，u1，u2的元素的形式和S称为级数。序列中的项称作级数的通项。级数的通项可以是实数、矩阵或向量等常量，也可以是关于其他变量的函数，不一定是一个数。如果级数的通项是常量，则称之为常数项级数，如果级数的通项是函数，则称之为函数项级数。

2、求解幂级数的和函数时，常通过幂级数的有关运算把待求级数化为易求和的级数，求出转化后的幂级数和函数后，再利用上述运算的逆运算，求出待求幂级数的和函数。求通项为Pnx^n的和函数，其中Pn为n的多项式解法1、用先逐项积分，再逐项求导的方法求其和函数。

3、幂级数展开与泰勒级数展开是什么关系：一个函数，如果在某一点存在所有阶的导数，那么根据泰勒级数的定义，这个函数就有它的泰勒级数。注意一个函数的泰勒级数，可能根本就不等于这个函数。这就是说一个函数和他的泰勒级数可能根本就没有任何关系。因此我们才会有一个定理：一个函数能够等于他的泰勒级数的充要条件是余项趋近于零。

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