以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。
发表时间：2024-07-22 16:05:49
来源：网友投稿
以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。
A 、
B 、
C 、
D 、
参考答案:
【正确答案：B】
因是特解故是特征方程的根，因而特征方程故二阶线性常系数齐次微分方程是：
以y=e2x为特解二阶常系数齐次微分分程为？
以 y = e^(2x) 为特解二阶常系数齐次微分分程为 有特征方根 r = 2， 特征方程是 (r-2)(r-a) = r^2 - (2+a)r + 2a = 0对应的齐次微分方程是 y'' - (2+a)y' + 2ay = 0, a 为任意常数。
以y1=e∧2x,y2=xe∧2x 为特解的二阶常系数线性齐次微分方程为？
答案：y''-4y'+4y=0。
由解可知微分方程的特征根为：r1=r2=2
所以特征方程为（r-2）^2=0r^2-4r+4=0
所以二阶常系数线性齐次微分方程是：y''-4y'+4y=0。
约束条件
微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），另外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。
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