具有特解的3阶常系数齐次线性微分方程是()。
发表时间：2024-07-22 16:05:56
来源：网友投稿
具有特解的3阶常系数齐次线性微分方程是()。
A、
B、
C、
D、
参考答案:
【正确答案：B】
具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是______
由题意y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex是三个线性无关的解：
因此其特征根为：r=-1（2重），r=1（1重）；
因此特征方程为：（r+1）2（r-1）=r3+r2-r-1=0；
对应的三阶线性常系数齐次微分方程是：
y″′+y″-y′-1=0。
扩展资料
约束条件
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
存在性是指给定一微分方程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。
针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。
以y＝7e^3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是什么?
y＝7e^3x＋2x
y '＝21e^3x＋2
y ''＝63e^3x
y '''＝189e^3x
y ''' - 3y ''＝0
(通解 y＝C1e^3x＋C2x＋C3)
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