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设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于()。

发表时间：2024-07-22 16:05:56 来源：网友投稿

A 、－|A||B|

B 、|A|B|

C 、

D 、

参考答案:

【正确答案：D】

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式（如图）等于

这个选D吧。将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换再将之与第n-1列交换这样一直交换到第1列共交换了n次这样B就由原来的1到n列变成了2到n+1列在新的行列式中，将原来A的第2列，也就是第n+2列与第n+1列交换再与第n列交换一直交换到第2列，共交换了n次再将原来A的第3列就是n+3列以此方法交换到第3列，共用n次A共有m列，所以一共会交换n×m次原行列式就变为A 0 0 B所以0 AB 0= (-1)^(mn)|A||B|行列式两列交换值变号，补充这句。

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，求行列式为何是经过了m*n次变换

这里的m*n是为了保证能化成正对角线对角形式的最大值。拿A中的最后一列和B中的列交换，从B中的第一列依次交换到B肿的最后一列，这时，A中的被交换的这一列被交换到B中的最后一列，而B中的第一列被交换到了A中的最后一列，这一过程交换了n次。再拿A中的倒数第二列做上述相同的过程，共交换了n次。直到A中没列都交换完为止，共进行了m次这样的过程，每个交换过程要交换n次，所以总共交换了m*n次。

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