当前位置：新励学网 > 建筑专业 > 若使向量组线性相关，则t等于()。

若使向量组线性相关，则t等于()。

发表时间：2024-07-22 16:06:07 来源：网友投稿

若使向量组线性相关，则t等于()。

A 、－5

B 、5

C 、－2

D 、3

参考答案:

【正确答案：B】

解得：t=5。

若向量组a1（1，t，0）T，a2（1,2,5）T，a3=（0,0，t）T线性相关，则t=

三个空间向量线性相关

等价于三个空间向量在一个平面上

等价于这三个向量混合积为零

即[a1 a2 a3]=0

代入可得 t²-2t=0

故 t=0 或t=2

设a1=(-2,3,1)T,a2=(2,t,-1)T,a3=(0.0.1)T向量组线性相关,则t等于多少

若三组向量线性相关,则k1(1,1,1)T+k2(1,2,3)T+k3(1,3,t)T=0.k1,k2,k3不全为0.

则 k1+k2+k3=0

k1+2k2+3k3=0

k1+3k2+tk3=0

可得矩阵 1 1 1

1 2 3

1 3 t

矩阵可以变形为 1 1 1

0 1 2

0 2 t-1

即 1 1 1

0 1 2

0 0 t-5

若t,不等于5,则矩阵的行列式不等于0,所以以K1,K2,K3为未知数的方程组只有一个解,且这个解是（0,0,0）T.

若t=5,则则矩阵的行列式=0,所以以K1,K2,K3为未知数的方程组除了0解还有别的解.

（1）t=5

(2)t不等于5

（3）t=5时,

1 1 1

0 1 2

0 0 0

即k1+k2+k3=0

k2+2k3=0

随便取一个数,比如令k3=1,则k2=-2,k1=1.

又k1a1+k2a2+k3a3=0

所以a3=-k1a1/k3-k2a2/k3

=-a1+2a2

若向量组a1=(1,t+1,0),a2=(1,2,0),a3=(0,0,t^2+1)线性相关，则t=

~你好！很高兴为你解答，

~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~

~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。~

~你的采纳是我前进的动力~

~祝你学习进步！有不明白的可以追问！谢谢！~

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！