某闭环系统的总传递函数：，根据劳斯稳定判据（　　）。

某闭环系统的总传递函数：，根据劳斯稳定判据（）。

A 、不论K为何值，系统不稳定

B 、不论K为何值，系统稳定

C 、K>0时，系统稳定

D 、K<0时，系统稳定

参考答案:

【正确答案：A】

据劳斯稳定判据，若特征方程缺项（有等于零的系数）或系数间不同号（有为负值的系数），特征方程的根就不可能都具有负实部，系统必然不稳定。该系统的特征方程为：+K，缺s项，因此不论K为何值，系统不稳定。

用劳斯稳定判据证明稳定性

劳斯稳定判据证明稳定性：

第一步 列些劳斯表：

s^5 1 44 1

s^4 12 48 1

s^3 40 11/12 0

s^2 47.725 1 0

s^1 0.079 0 0

s^0 1 0 0

第二步 劳斯稳定判据：

特征方程系数均大于0；

2. 劳斯表第一列元素均大于0。

所以系统是稳定的。

劳斯稳定判据内容：

线性系统稳定的充分且必要条件是：劳斯表中第一列各值为正。如果劳斯表中第一列出现小于零的数值，系统就不稳定，且第一列各系数符号的改变次数，代表特性方程的正实部根的数目。

验证原理：

闭环系统稳定的充分必要条件是：闭环系统特征方程的所有根均具有负实部或者说，闭环传递函数的极点均位于左半S平面。

如何判断系统的稳定性?

问题一：如何判断系统是否为稳定系统 稳定系统是指输入有界，输出必有界的系统。判断稳定系统的充要条件是单位采样响应绝对可积。

问题二：信号与系统 判断系统稳定性 把分母D(z)换成D(λ+1/λ-1),即令z=λ+1/λ-1,然后对分子用罗斯准则算出K的范围

问题三：自动控制原理中，怎么从系统的根轨迹看出系统的稳定性啊 一般从3方面看： 1.只要绘制的根轨迹全部位于S平面左侧,就表示系统参数无论怎么改变,特征根全部具有负实部,则系统就是稳定的. 2.若在虚轴上,表示临界稳定,也就是不断振荡 3.假如有根轨迹全部都在S右半平面,则表示无论选择什么参数,系统都是不稳定的.

问题四：如何根据系统的冲激响应，判断系统的稳定性 实际不可能，w=p*t，即做功可以表示为功率乘以时间，冲击响应的前提是当t=0的时候，w不等于0，所以现实中不存在。

但是单位冲击响应是建立在因果系统前提下的，某种意义上，零输入响应在0时刻后的响应情况和冲击响应相同

问题五：信号与系统如何判定一离散系统的因果稳定性 因果（可实现）系统其单位脉冲响应h(n)一定满足：当n 问题六：稳定系统的稳定性判定 对于系统稳定性的判定，控制学家们提出了很多系统稳定与否的判定定理。这些定理都是基于系统的数学模型，根据数学模型的形式，经过一定的计算就能够得出稳定与否的结论，其中，主要的判定方法有：劳斯判据、赫尔维茨判据、李亚谱若夫三个定理。这些稳定性的判别方法分别适合于不同的数学模型，前两者主要是通过判断系统的特征值是否小于零来判定系统是否稳定，后者主要是通过考察系统能量是否衰减来判定稳定性。具体到使用方法及形式上，可分为下列三种具体的判定方法：从闭环系统的零、极点来看，只要闭环系统的特征方程的根都分布在s平面的左半平面，系统就是稳定的。

1、劳斯判据：判定多项式方程在S平面的右半平面是否存在根的充要判据。――特征方程具有正实部根的数目与劳斯表第一列中符号变化的次数相同。

2、奈奎斯特判据：利用开环频率的几何特性来判断闭环系统的稳定性和稳定性程度，更便于分析开环参数和结构变化对闭环系统瞬态性能影响。――利用幅角原理――Z、P分别为右半平面闭环、开环极点，要想闭环系统稳定，则Z=P+N=0，其中N为开环频率特性曲线GH（jw)顺时针绕（-1，j0)的圈数。

3、波特图：幅值裕度――系统开环频率特性相位为-180时（穿越频率），其幅值倒数K，意义为闭环稳定系统，如果系统的开环传递系数再增大K倍，系统临界稳定。相位裕度――系统开环频率特性的幅值为1时（截止频率），其相位与180之和。意义为：闭环稳定系统，如果系统开环频率特性再滞后r，系统进入临界稳定。低频段――稳态误差有关。L(w)在低频段常见频率为[-20]、[-40],也就是一阶或二阶无差（v=1/v=2)中频段――截止频率附近的频段，与系统的瞬态性能有关。为了具有合适的相位裕度（30~60），L（w)在中频段穿过0分贝线的斜率应为[-20]，并且具有足够的宽度。高频段――抗高频干扰能力。高频段闭环频率特性近似于开环频率特性，高频段幅值分贝越小，则抑制高频信号衰落的作用越大，抗高频干扰越强。L（w）在高频段应具有较大的负斜率。

4、根轨迹：系统开环传递函数的某一参数变化造成闭环特征根在根平面上变化的轨迹。增加开环零点，根轨迹左移，提高相对稳定性，改善动态性能。零点越靠近虚轴影响越大。增加开环极点，根轨迹右移，不利于系统稳定和动态性能

问题七：信号与系统 怎么判断一个信号系统是否是稳定的 极点 落在S平面的左半平面为稳定的系统，落在虚轴上为临界稳定的，落在右半平面上为不稳定的系统。

问题八：判断系统稳定性 判断系统稳定性的步骤如下：

1、从开始按钮处打开“控制面板”。

2、在控制面板中点击“系统和安全”。

3、点击“操作中心”。

4、点击向下的箭头，展开“维护”一栏。

5、点击“查看可靠性历史记录”。

6、在上面的列表中选中一列，即可在下面的列表中查看当天发生的所有异常情况。

7、在上面的柱状图中，左侧还有一个分数，右侧则有一条对应的折线，记录每天的系统稳定度。其中10分代表非常稳定，5分代表不太稳定，1分代表非常不稳定。

某单位负反馈系统如图,试用劳斯判据确定使得闭环系统稳定的k值的取值范围

由单位反馈系统的开环传递函数得闭环传递函数G0(s)＝1/（1＋G(s)）

闭环传递函数的分母用劳斯判据判断系统稳定性，得出K的范围。

假设系统单输入R(s)、单输出C(s)，前向通道传递函数G1(s)G2(s),反馈为负反馈H(s)：那么“人为”地断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数。

那么开环传递函数相当于B(s)/R(s)，即为H(s)G1(s)G2(s)，前面所说的“断开”就是指断开反馈信号进入的节点 (反馈通道的输出端)。

扩展资料：

为了实现闭环控制，必须对输出量进行测量，并将测量的结果反馈到输入端与输入量进行相减得到偏差，再由偏差产生直接控制作用去消除偏差。整个系统形成一个闭环。闭环传递系统与开环传递系统的本质区别也就在于闭环系统的输出对系统有控制作用，而开环系统的输出则对系统没有控制作用。闭环控制系统的·输出对系统控制的影响真是通过反馈（一般是负反馈）进行的。

对于自动控制系统而言，闭环系统，在方框图中，任何一个环节的输入都可以受到输出的反馈作用。控制装置的输入受到输出的反馈作用时，该系统就称为全闭环系统，或简称为闭环系统。

参考资料来源：百度百科-闭环系统