当前位置：新励学网 > 建筑专业 > 要使得二次型为正定的，则t的取值条件是( )。

要使得二次型为正定的，则t的取值条件是( )。

发表时间：2024-07-22 16:06:28 来源：网友投稿

A 、－1<1<>

B 、－1<0<>

C 、t>0

D 、t<－1

参考答案:

【正确答案：B】

该方程对应的二次型的矩阵为：若二次型为正定，其各阶顺序主子式均大于零，由二阶主子式大于零，有求得－1。

线代题目：若二次型是正定的，求t的取值范围。详细的见里面。

^^f = x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x2+2tx2x3

= (x1+x2)^2+x2^2+x3^2+2tx2x3

= (x1+x2)^2+(x2+tx3)^2+(1-t^2)x3^2

1-t^2 &gt0，-1&ltt&lt1

例如：

二次型的矩阵A =

1 t -1

t 1 2

-1 2 5

A是正定矩阵的充分必要条件是A的顺序主子式都大于0。

1 t

t 1 = 1-t^2 &gt0

所以 -1

扩展资料：

对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

参考资料来源：百度百科-线性代数

当t取何值时,二次型是正定的

写出他对应的矩阵行列式为

|A|=

|2 t 0|

|t 6 1|

|0 1 4|

那么

A11=2&gt0,

A22=|2 t|=12-t^2&gt0,

|t 6|

A33=

|2 t 0|

|t 6 1|

|0 1 4|

=49-4t^2&gt0

解得

-2√3

t为何值时，二次型为正定二次型

按照正定的概念，对于任意不为零的向量X都有f(X)&gt0,由于原表达式已经是平方和的形式，所以肯定大于等于零，于是你只需要再证明当X不为零时，f(X)不等于零就好。题中只有零解的意思是，只有当X=0时f（X）才会等于零，言下之意，X不为零时f(X)就不会等于零，又因为前面说了它大于等于零，所以就只有大于零了。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！

当前位置：新励学网 > 建筑专业 > 要使得二次型为正定的，则t的取值条件是( )。

要使得二次型为正定的，则t的取值条件是( )。

参考答案:

线代题目：若二次型 是正定的，求t的取值范围。详细的见里面。

当t取何值时,二次型是正定的

t为何值时，二次型为正定二次型

线代题目：若二次型是正定的，求t的取值范围。详细的见里面。