f'（x）连续，则等于：
发表时间：2024-07-22 16:07:47
来源：网友投稿
f'（x）连续，则等于：
A 、f（2x+1）+C
B 、
C 、2f（2x+1）+C
D 、f（x）+C （C为任意常数）
参考答案:
【正确答案：B】
。设函数f'(x)连续,则下列式子正确的是
∫df(x)=f(x)+c ∫f'(x)dx=f(x)+c 所以AB两项是错的,少了一个常数项. D选项中的左式是没有意义的.两个微元与一个函数不可能划等号. C选项,先积分再求导就等于原函数f(x)是正确的.
已知f(x)连续，是什么意思
证明由于是连续的
f(x+dx)=f(x)+f(dx)
(f(x+dx)-f(x))=f(dx)
(f(x+dx)-f(x))/dx)=f(dx)/dx
当dx->0时有对任意x满足
f'(x)=f'(0)=k
f(x)=kx+b
f(x+y)=f(x)+f(y)
k(x+y)+b=k(x+y)+2b
b=0
f(x)=kx
如题，若f'(x)连续，则a应满足啥，求过程
有导数首先在x=0这里函数要连续，然后左右导数还要相等。
函数本身连续，可知α>0（左极限是0，有极限也要是0，sin1/x是有界的，只需要前面极限是0即可）。
左右导数要相等，左导数是2x，在x=0这里导数=0；
右导数=αx^(α-1)sin(1/x)+x^αcos(1/x)*(-1/x^2)，当x=0时，也要求其=0，所以α-1>0且α>0，所以α>1。
综合一下α>1。
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