已知n阶可逆矩阵A的特征值为的特征值是：
发表时间：2024-07-22 16:08:14
来源：网友投稿
已知n阶可逆矩阵A的特征值为的特征值是：
A 、
B 、
C 、
D 、
参考答案:
【正确答案：C】
A的特征值为的特征值为的特征值为 。
设A为n阶可逆矩阵,已知A有一个特征值为2,则（2A）的逆必有一个特征值为?
∵A的特征值为a
∴Ax=ax
两遍同乘以A^(-1)得：
x=aA^(-1)x
∴A^(-1)x=(1/a)x,
∴A的逆矩阵的1/a
又∵A的特征值为2,则2A的特征值为2*2=4,
∴（2A）的逆矩阵的一个特征值为1/4.
设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ，A*是A的伴随矩阵，设|A|=d，证明：d/λ是A*的一个特征值。
证: 设α是A的属于特征值λ的特征向量, 则 Aα = λα
两边左乘A*得 A*Aα = λA*α
所以有 |A|α = λA*α, 即 dα = λA*α
因为A可逆, 所以A的特征值都不等于0
所以有 (d/λ)α = A*α
即d/λ是A*的一个特征值, α是A的属于特征值d/λ的特征向量.
满意请采纳^_^
设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3，则矩阵（1/3*A2）-1 必有一个特征值为_________.
有如下定理:若可逆阵A有特征值k (k一定不为0)
则A逆有特征值1/k,
A^2特征值k^2. (mA)有特征值mk.
(以上结论容易证明)
由此,本题:A 的特征值 -3,
A^2的特征值 9,
1/3*A^2 的特征值 3
[1/3*A^2]^(-1)的特征值 1/3
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
相关资讯
汽修专业新疆怎么找工作
2025-04-06
机械专业专长怎么写简历
2025-04-06
专科怎么报审计专业的
2025-04-06
专业学科导师类别怎么填
2025-04-06
查报考专业网站怎么查
2025-04-06
水电专业规划怎么写简历
2025-04-06
表演专业怎么留学的好呢
2025-04-06
专业防雷检测怎么收费的
2025-04-06
怎么查询同等学力专业
2025-04-06
高考技能专业怎么选择的
2025-04-06
钢筋套筒专业名称怎么写
2025-04-06
中专怎么填高考志愿专业
2025-04-06
中专统招怎么报志愿专业
2025-04-06
师范专业自我评价怎么写
2025-04-06
景观建筑换专业怎么换好
2025-04-06
建筑专业学生简历怎么写
2025-04-06
推荐资讯
老公开始嫌弃你的时候 老公是否开始嫌弃你 当老公开始嫌弃你的时候
2024-02-25 12:05:34
消防宣传标语120句
2023-03-02 05:07:23
学生公寓楼道标语
2024-07-15 14:30:03
东北和西北朝向的房子优缺点
2024-07-28 14:40:22
辽宁生态工程职业学院可以升本吗
2024-07-28 17:24:19
河北志愿录取规则详细讲解
2024-08-01 15:14:28
霜条意思是什么
2024-08-16 23:16:44
学子入学祝福语
2024-08-23 08:57:04
芦蒿干怎么晒
2024-12-08 14:39:20
会计专业职校有哪些专业
2025-03-28 15:45:34
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
热门关注
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号