已知流速场试判断是否无旋，若无旋求速度势φ（　　）。

已知流速场试判断是否无旋，若无旋求速度势φ（）。

A 、有旋，

B 、无旋，

C 、无旋，

D 、无旋，

参考答案:

【正确答案：B】

由题意可知，所以无旋，存在势函数φ，且，取c=0，则。

怎样判断速度场是否有速度势函数

速度势是流体力学中同无旋运动相联系的一个标量函数。设v为速度矢量,则满足v=▽Φ的函数Φ称为速度势。存在速度势的流体运动一定是无旋的,因为▽×v=▽×(▽Φ)=0；反过来,如果运动是无旋的，即▽×v=0，则根据无旋场一定是位势场的性质,有v=▽Φ(见开尔文定理)。速度势具有下列性质：①Φ可加上任一常数而不影响对流动性质的描述；

②满足Φ为常数的曲面称为等势面，速度矢量同等势面垂直；

③在单连通区域中，速度势函数是单值函数；在多连通区域内，速度势函数一般是多值函数。

关于势函数和流函数的计算

满足连续方程的一个描述流速场的标量函数叫流函数。流体特性：流体在受到外部内剪切力作用时发生容变形(流动)，接内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出来。所有流体在有相对运动时都要产生内摩擦力，这是流体的一种固有物理属性。

在Oxy平面上或θ=π/2的平面上取一曲线弧AB，则通过以AB为底、高为单位的曲面（平面情形）或通过以AB为母线的旋转曲面的流量Q与流函数在A、B两点上的值ΨA和ΨB之间存在如下关系：Q=（2π）（ΨB－ΨA），式中v=0和v=1分别对应于平面和轴对称情形。

扩展资料：

1、对于不可压缩流的二维流动，无论是有旋流动还是无旋流动，流体有粘性还是没有粘性，一定存在流函数。在三维流动中一般不存在流函数（轴对称流动除外）。

2、对于不可压缩流体的平面流动，流函数永远满足连续性方程。

3、流函数都有各自的常数值，流函数的等值线就是流线。

4、对于不可压缩流体的平面势流，流函数满足拉普拉斯方程，流函数也是调和函数。

5、平面流动中，通过两条流线间任意一曲线（单位厚度）的体积流量等于两条流线的流函数之差，与流线形状无关。

参考资料来源：百度百科-流函数

一道高等流体力学的问题，已知速度势函数，求流函数，求大神解答

解答： c'(y)=1

所以 c(y)=y+C

所以ψ(z，y)=2xy+y+C

对于不可压缩流的二维流动，无论是有旋流动还是无旋流动，流体有粘性还是没有粘性，一定存在流函数。在三维流动中一般不存在流函数（轴对称流动除外）。

扩展资料：

流函数具有下列性质：

1、Ψ可加上任一常数而不影响对流体的运动的描述。

2、Ψ为常数的曲面是流面。

3、在单联通区域内若不存在源、汇（见源流、汇流），则流函数Ψ是单值函数。若单联通区域内有源，汇或在多联通区域内，则Ψ一般是多值函数。

参考资料来源：

百度百科-流函数