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等强度两源流位于x轴，距原点为a，求流函数（　　）。

发表时间：2024-07-22 16:11:38 来源：网友投稿

等强度两源流位于x轴，距原点为a，求流函数（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案:

【正确答案：B】

由题意可知距原点a的源流有两个，两源流流函数分别为：和，则流函数。

一道高等流体力学的问题，已知速度势函数，求流函数，求大神解答

解答： c'(y)=1

所以 c(y)=y+C

所以ψ(z，y)=2xy+y+C

对于不可压缩流的二维流动，无论是有旋流动还是无旋流动，流体有粘性还是没有粘性，一定存在流函数。在三维流动中一般不存在流函数（轴对称流动除外）。

扩展资料：

流函数具有下列性质：

1、Ψ可加上任一常数而不影响对流体的运动的描述。

2、Ψ为常数的曲面是流面。

3、在单联通区域内若不存在源、汇（见源流、汇流），则流函数Ψ是单值函数。若单联通区域内有源，汇或在多联通区域内，则Ψ一般是多值函数。

参考资料来源：

百度百科-流函数

如图所示在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第 III、Ⅳ象限

解答：解：

（1）带电粒子射入电场中作类平抛运动，由牛顿第二定律，有 a＝

＝

…①

由类平抛运动的特点，竖直方向上作初速度为零的匀加速运动，有

d＝

at2…②

vy=at…③

水平方向上作匀速直线运动，有 x=v0t…④

设合速度与水平方向的夹角为θ，由合速度与分速度的关系得 tanθ＝

…⑤

…⑥

以上六式联立可得：x=2d，v=

v0，θ＝

．

带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB＝

mv2

…⑦

代入可得：r＝2

d…⑧

由几何关系可确定出带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心在y轴下方2d处，根据圆的对称性，粒子出磁场时的速度和距离与入磁场时对称，带电粒子进入第 II象限作斜抛运动，运动情况跟在第一像限对称，故可画出带电粒子运动的轨迹．

（2）由上问知粒子在第Ⅰ象限的电场中运动的时间t1＝

…①，

在磁场中运动的周期由：T＝

2πm

，

带电粒子在磁场中运动的时间为：t2＝

＝

3πm

2qB

＝

3πd

…②，

带电粒子在第第 II象限的电场中运动的时间：t3＝

…③，

故带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为：t＝n(t1+t2+t3)+t1＝

n(3π+4)d

（n=0、1、2、3…）…④．

带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为：t＝n(t1+t2+t3)+t1+t2＝

n(3π+4)d

(2+3π)d

（n=0、1、2、3…）…⑤．

（1）粒子在磁场中运动的半径为2

d，轨迹如答图所示．

（2）带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为t＝n(t1+t2+t3)+t1＝

n(3π+4)d

（n=0、1、2、3…）．

带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为t＝n(t1+t2+t3)+t1+t2＝

n(3π+4)d

(2+3π)d

（n=0、1、2、3…）．

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一道高等流体力学的问题，已知速度势函数，求流函数，求大神解答

如图所示在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第 III、Ⅳ象限

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