已知流速场，求流函数Ψ（　　）。

已知流速场求流函数Ψ（）。

A、无Ψ

B、

C、

D、Ψ=axy

参考答案:

【正确答案：D】

流函数取c=0，则Ψ=axy。

一道高等流体力学的问题，已知速度势函数，求流函数，求大神解答

解答： c'(y)=1

所以 c(y)=y+C

所以ψ(z，y)=2xy+y+C

对于不可压缩流的二维流动，无论是有旋流动还是无旋流动，流体有粘性还是没有粘性，一定存在流函数。在三维流动中一般不存在流函数（轴对称流动除外）。

扩展资料：

流函数具有下列性质：

1、Ψ可加上任一常数而不影响对流体的运动的描述。

2、Ψ为常数的曲面是流面。

3、在单联通区域内若不存在源、汇（见源流、汇流），则流函数Ψ是单值函数。若单联通区域内有源，汇或在多联通区域内，则Ψ一般是多值函数。

参考资料来源：

百度百科-流函数

关于势函数和流函数的计算

满足连续方程的一个描述流速场的标量函数叫流函数。流体特性：流体在受到外部内剪切力作用时发生容变形(流动)，接内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出来。所有流体在有相对运动时都要产生内摩擦力，这是流体的一种固有物理属性。

在Oxy平面上或θ=π/2的平面上取一曲线弧AB，则通过以AB为底、高为单位的曲面（平面情形）或通过以AB为母线的旋转曲面的流量Q与流函数在A、B两点上的值ΨA和ΨB之间存在如下关系：Q=（2π）（ΨB－ΨA），式中v=0和v=1分别对应于平面和轴对称情形。

扩展资料：

1、对于不可压缩流的二维流动，无论是有旋流动还是无旋流动，流体有粘性还是没有粘性，一定存在流函数。在三维流动中一般不存在流函数（轴对称流动除外）。

2、对于不可压缩流体的平面流动，流函数永远满足连续性方程。

3、流函数都有各自的常数值，流函数的等值线就是流线。

4、对于不可压缩流体的平面势流，流函数满足拉普拉斯方程，流函数也是调和函数。

5、平面流动中，通过两条流线间任意一曲线（单位厚度）的体积流量等于两条流线的流函数之差，与流线形状无关。

参考资料来源：百度百科-流函数

流体力学中速度用极坐标表示怎么求流线

流体力学中速度用极坐标表示求流线：把Φ的那个积分定义改成在极坐标下的积分定义，分别对θ和r求偏导，对一个未知数求偏导，把另一个未知数当成已知数，然后用积分求导数的方法就可以表示出来了。

先求流函数等于常数就是流线方程，用φ 表示速度势，用Ψ表示流函数。由dΨ=-Vydx+Vxdy=-{ cy /（x^2+y^2)}dx+{ cx /（x^2+y^2)}dy=c {(xdy-ydx)/（x^2+y^2)} =c{(d(y/x)/[1+(y/x)^2]}，积分得流函数Ψ= c arctg(y/x)= cβ，令Ψ = 常数 ，得流线方程 β=常数。

四种研究方法

解决流体力学问题时，现场观测、实验室模拟、理论分析和数值计算几方面是相辅相成的。实验需要理论指导，才能从分散的、表面上无联系的现象和实验数据中得出规律性的结论。反之理论分析和数值计算也要依靠现场观测和实验室模拟给出物理图案或数据以建立流动的力学模型和数学模式。