函数是定义域内的（）。

函数是定义域内的（）。

A 、有界函数

B 、无界函数

C 、单调函数

D 、周期函数

参考答案:

【正确答案：A】

本题考查复合函数在定义域内的性质。 就sint而言，无论如何取值，三角函数均是有界的，且值域为[- 1，1],故选项A正

初等函数在其定义域内是什么？

初等函数在定义域内不一定连续。

初等函数在其定义区间连续，而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同，因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的，对于定义域的这些孤立的点，根本谈不上函数的连续问题，而只能在定义域的区间上讨论连续性，这些区间，我们称之为函数的定义区间，初等函数在其定义域的区间（即定义区间）上是连续的。

连续函数的相关定理：

1、闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。

2、闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。证明：利用确界原理：非空有上（下）界的点集必有上（下）确界。

3、若f(a)=A，f(b)=B，且A≠B。则对A、B之间的任意实数C，在开区间(a,b)上至少有一点c，使f(c)=C。闭区间上的连续函数在该区间上必定取得最大值和最小值之间的一切数值。

4、闭区间上的连续函数在该区间上一致连续。所谓一致连续是指，对任意ε&gt0（无论其多么小），总存在正数δ，当区间I上任意两个数x1、x2满足|x1-x2|&ltδ时，有|f(x1)-f(x2)|&ltε，就称f(x)在I上是一致连续的。

初等函数在其定义域内是什么?

初等函数在其定义内是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式。例如 ，三角函数 y=sinx 可以用无穷级数表为y=x-x3/3!+x5/5!。

初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。

函数概念：

初等函数是由幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

它是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。

即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。