设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（）。
发表时间：2024-07-22 16:17:46
来源：网友投稿
设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（）。
A、α×β=0是α与β垂直的充要条件
B、α·β=0是α与β平行的充要条件
C、α×β=0是α与β平行的充耍条件
D、若α=λβ(λ是常数)，则α·β=0
参考答案:
【正确答案：C】
本题考查空间向量的相关性质，注意“点乘”和“叉乘”对向量运算的几何意义。选项 A、C 中，|α×β|=|α|?|β|?sin(αβ)，若α×β=0，且α、β非零，则有sin（α，β）=0，故α//β，选项A错误，C正确。
设a,b为非零向量,下列命题正确的是
A错!理由反向共线|a+b|=|a|-|b|==>a²+b²+2ab=a²+b²-2|a||b|
==>2ab=-|a||b|==>=π
B错!矩形的对角线不可能等于两边之差
C正确!两个非零向量反向共线；
D错!不一定是反向共线；
设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论正确的是
答案C
如果λ＞0则a与-λa的方向相反，如果λ＜0，则a与-λa的方向相同，A错；如果|λ|＜1，则|-λa|＜|a|，B错；|-λa|是一个大于或等于零的实数，而|λ|a是向量，它们之间不能比较大小，D错．
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