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设，其中ψ（u）具有二阶连续导数，则等于（）。

发表时间：2024-07-22 16:18:03 来源：网友投稿

A 、

B 、

C 、1

D 、

参考答案:

【正确答案：B】

本题考查多元抽象函数偏导数的运算，及多元复合函数偏导数的计方法。

设ψ(u)具有二阶导数,而y=xψ(x),求y''

y = x ψ(x)

y' = ψ(x) + x ψ'(x)

y'' = ψ'(x) + ψ'(x) + x ψ''(x)

= 2 ψ'(x) + x ψ''(x)

送你100分，偏导数问题。

第一题就是利用了链式法则，得到e^xcosyf'(e^x)g'(siny).直接代公式。

f(x)g(x)有连续导数是二阶偏导数存在的条件。

第二题还是没看懂

什么是f(x,2x)=x^2+3x 呀

函数么？不明白。只有一个x变量，为什么要写成f(x,2x)？

第三题

也是链式法则基本应用。很基础的计算

のu/のx = x(x^2+y^2)^(-1/2)

の2u/のx2 = y^2(x^2+y^2)^(-3/2)

同理

の2u/のy2 = x^2(x^2+y^2)^(-3/2)

所以结果是(x^2+y^2)^(-1/2)

第四题

符合求导法则和链式法则是相容的，不是对立的。

一般解问题两个都要用。

设z=φ(x+y)+ψ(x-y)其中φ、ψ具有二阶连续导数,则必有

设 t = x + y + z 那么 φ( x + y + z ) = φ( t ) , φ' = dφ/dt x^2 + y^2 = z + φ( t ) 2x = ∂z /∂x + φ'·(1 + ∂z /∂x) ① 2y = ∂z /∂y + φ'·(1 + ∂z /∂y) ② ① — ② 得到 2x - 2y = ( ∂z /...

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