已知电路如图所示，设开关在t=0时刻断开，那么（）。

已知电路如图所示，设开关在t=0时刻断开，那么（）。

A 、电流从0逐渐增长，再逐渐衰减为0

B 、电压从3V逐渐哀成到2V

C 、电压从2V逐渐增长到3V

D 、时间常数τ=4C

参考答案:

【正确答案：B】

在直流稳态电路中电容作开路处理。开关未动作前， 电容为开路状态时，

图示电路原已达稳定状态。t=0时，开关s断开，已知Uc(0-)=10V，那么当t=1s时，电压Uc？

Uc（0-）=10V，根据换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=10V。

S断开后，电容部分的电路没有电源继续作用，因此最终放电结果为电压为零，Uc（∞）=0。

从电容两端看进去：

等效电阻R=5+5=10（Ω），电路时间常数为：τ=RC=10×0.1=1（s），于是：

Uc（t）=Uc（∞）+[Uc（0+）-Uc（∞）]e^（-t/τ）=0+（10-0）e^（-t/1）=10e^（-t）（V）。

t=1s时，Uc（1）=10×e^（-1）=10×0.3679=3.679（V），答案选择：C。

电路如图所示，原已处于稳态，t=0时开关断开，求t>=0时的u1（t)

1）t=0 前，u1=0，Uc(0)=0；

2）t=∞ 后，I2=0.5U1，U1=I1*R1；Is = I1 + I2；

Uc(∞)= U1 - I2*R2 ；

3）运用戴维南等效电阻法求出时间常数中的电阻值；

I = I' + I'' , U1 = I' *R1 , I'' = 0.5U1 那么等效电阻 R = U/I ；

4）代入全响应公式，得 Uc(t)，那么

U1(t) = Uc(t) + I2*R2 = I1*R1 ；Is = I1 + I2； I1=U1(t)/R1

U1(t) = Uc(t) + (Is - I1)*R2 = Uc(t) + (Is - U1(t)/R1)*R2；

U1(t) = (Uc(t) + Is*R2)*R1/(R1+R2) ；

图所示电路中的开关闭合已久，在t=0时刻断开，求i（t），t大于0。

这是个一阶电路，用三要素法。 uc(0)=9* 2/(1+2)= 6 V i(0)=9/(1+2)= 3A uc(∞)=15*2/(1+2)=10 V i(∞)=15/(1+2)=5 A 时间常数 T=RC=1*2/(1+2)*3= 2 s 所以 uc(t)=(6-10)e^(-t/2)+10 i(t)=(3-5)e^(-t/2)+5