设总体的矩估计是（）。

设总体的矩估计是（）。

A、

B、

C、

D、

参考答案:

【正确答案：D】

样本k阶矩公式为：本题中，k=2，逐项相加的平均值为，故D项正确。

什么是矩估计？矩估计的基本思想是什么？

矩估计即矩估计法，也称“矩法估计”，就是利用样本矩来估计总体中相应的参数。矩估计法 就是利用样本矩来估计总体中相应的参数。最简单的矩估计法是用一阶样本原点矩来估计总体的期望而用二阶样本中心矩来估计总体的方差。

矩估计思想是：如果总体中有 K个未知参数，可以用前 K阶样本矩估计相应的前k阶总体矩，然后利用未知参数与总体矩的函数关系，求出参数的估计量。

扩展资料：

矩估计优点

矩法估计原理简单、使用方便，使用时可以不知总体的分布，而且具有一定的优良性质（如矩估计为Eξ的一致最小方差无偏估计），因此在实际问题，特别是在教育统计问题中被广泛使用。但在寻找参数的矩法估计量时，对总体原点矩不存在的分布如柯西分布等不能用。

另一方面它只涉及总体的一些数字特征，并未用到总体的分布，因此矩法估计量实际上只集中了总体的部分信息，这样它在体现总体分布特征上往往性质较差，只有在样本容量n较大时，才能保障它的优良性,因而理论上讲，矩法估计是以大样本为应用对象的。

参考资料来源：百度百科-矩估计

设总体x服从参数为λ的指数分布,则λ的矩估计量为

X服从参数为λ的泊松分布，EX=λ。

把EX换成一阶样本矩Xˉ，即得矩估计量为λ^=Xˉ。

λ的矩估计值和极大似然估计值均为：

1、/X-（X-表示均值）。

因为总体X服从泊松分布，所以E(X)=λ，即 u1=E(X)=λ。

因此有 λ=1/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数）。

所以λ的矩估计量为 λ(上面一个尖号）＝X拔。

分布

在概率论和统计学中，指数分布是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。

许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。

总体方差的矩估计值怎么算

学过概率论的小伙伴知道要计算矩估计值需要跟原点矩和中心矩打交道。其中原点矩和中心距在概率论书中都有相应的公式我们会套用即可其中一阶原点矩就是数学期望，而用二阶样本中心距是来计算总体的方差的矩估计法 计算设总体服从正态分布X1.X2...Xn是来自总体的一个样本，求μ，σ平方的矩估计量。二阶中心矩才是方差 而二阶原点矩表示的则是随机变量x平方的期望 而要求两个参数的矩估计 需要列出两个方程 一个是v1=Ex=μ 另一个是v2=E(x^2)=Dx加(Ex)^2=σ^2加μ^2