列写结点电压方程时，图示部分电路中结点B的自导为（）。

列写结点电压方程时，图示部分电路中结点B的自导为（）。

A 、4S

B 、6S

C 、3S

D 、2S

参考答案:

【正确答案：A】

有效自导是指与本节点相邻节点支路中除电流源支路电导的所有电导之和，则图中B节点的自导为：

电工电子学？

解：

1、27V电压源单独作用时，9A电流源开路，上图。

5Ω电阻与1Ω电阻串联，电流为I'，Uab=（5+1）I'=6I'。

3Ω电阻电流为：6I'/3=2I'，根据KCL则4Ω、2Ω电阻电流为：2I'+I'=3I'。

KVL：4×3I'+6I'+2×3I'=27，I'=1.125（A）。

2、9A电流源单独作用时，27V电压源短路。

设2Ω电阻电流为I,，根据KCL得到其他各电阻电流如上图所示。

上面的闭合回路，根据KVL：5I"+1×（I"+9）+3×（I"-i+9）=0。

化简：i=3I"+12。

下面的闭合回路中：i-9=3I"+12-9=3I"+3；I"-i+9=I"-3I"-12+9=-2I"-3。

所以：2×（3I"+12）+4×（3I"+3）=3×（-2I"-3）。

解得：I"=-1.875。

3、叠加：I=I'+I"=1.125-1.875=-0.75（A）。

——另外一种解法，采用电源等效变换进行电路等效简化。

将图中的Y型接法，等效变换为△接法：

则：R12=R1+R2+R1×R2/R3=3+1+3×1/2=5.5（Ω）。

R23=1+2+1×2/3=11/3（Ω），R31=2+3+2×3/1=11（Ω）。

R23并联9A电流源，等效为：9×11/3=33（V）电压源、串联R23。

将节点3作为公共地，节点1、2的电位为U1、U2。列出结点电压方程：

节点1：（U1-27）/4+（U1-U2）/5+（U1-U2）/R12+U1/R31=0；

节点2：（U1-U2）/5+（U1-U2）/R12=（U2-33）/R23。

解方程组：U1=24V，U2=27.75V。

所以：I=（U1-U2）/5=（24-27.75）/5=-0.75（A）。

————最简单的办法：戴维南定理。

将电阻R=5Ω从电路中断开。

4Ω与3Ω电阻串联，设电流为i，则：2Ω电阻电流为（i+9）。

KVL：（4+3）×i+2×（i+9）=27，i=1（A）。

所以：Uoc=Uab=Uao+Uob=3i-Ubo=3×1-9×1=-6（V）。

电压源短路、电流源开路：

Req=Rab=（4+2）∥3+1=3（Ω）。

戴维南定理：I=Uoc/（Req+R）=-6/（3+5）=-0.75（A）。

电压源电流源要怎么看？怎样算？

这是电压源与电流源并联电路的一种，3欧及4欧电阻的电压由电压源锁定，故

算电压U时，电流源可忽略不计，

电压U=18x（12/7）/(4+(12/7))=5.4伏。

欲使Us中的电流为0，求Rx.

欲使Us电流为0，则I`=0，Rx两端电压因为5V，即IRx=5V，此时因为I`等于0，故I`支路可视为开路。

以R1、R2、R4交点大于为结点电压V1，R2、Is和R2交点为结点电压V2，列结点电压方程：

[1/R1+1/R2+1/(R4+Rx)]V1-(1/R2)V2=3.5V1/R1

-(1/R2)V1+(1/R2+1/R3)V2=Is

V1[Rx/(R4+Rx)]=5（V1分压公式）

以上三个未知数V1、V2、Rx，三个独立方程代入数据求解可得。