如图所示电路的谐振频率应为下列哪项？（ ）
发表时间：2024-07-22 16:26:43
来源：网友投稿
如图所示电路的谐振频率应为下列哪项？（ ）
A、
B、
C、
D、
参考答案:
【正确答案：C】
根据基尔霍夫定律得：，，。当发生谐振时，阻抗虚部为0，即。
谐振频率？
解：设电路的频率为ω，则：XL=ωL=ω×1/4=0.25ω，XC=1/（ωC）=1/（ω×1/8）=8/ω。
所以电路的阻抗为：
Z=j0.25ω+2∥（-j8/ω）=j0.25ω+（32-j8ω）/（ω²+16）=32/（ω²+16）+j（0.25ω³-4ω）/（ω²+16）。
电路发生谐振，则：Im（Z）=0，即：0.25ω³-4ω=0。
所以：ω=4（rad/s）。
即电路的谐振频率为ω=4rad/s。
求如图所示的电路的谐振频率
所谓谐振就是这两个支路并联后导纳的虚部为0欧。电感支路的导纳=1/(50+j0.04ω)=(50-j0.04ω)/(50*50+0.04*0.04*ω*ω)电容支路的的导纳=j0.000001ω.只要这两个式子的虚部相等（符号是反的），就可以解出谐振的ω了。
电路分析，图5所示串联电路的谐振角频率为
电感反向串联的总电感：
L=L1+L2-2M = 0.1H + 0.4H -2x(0.04H) = 0.42H
其中M =0.04H 是电感反向串联的互感系数
LC串联谐振角频率 ω。= 1/ （√LC） = 1/ （√0.42Hx0.001F) = 48.8 rad/s
（ √ 表示平方根号）
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