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下列级数中，绝对收敛的级数是（ ）。

发表时间：2024-07-22 16:28:22 来源：网友投稿

下列级数中绝对收敛的级数是（ ）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案:

【正确答案：D】

可将各项分别取绝对值后判别敛散性。 A项，取绝对值后为调和级数，发散；

下列级数中绝对收敛的是( )

A绝对收敛,B、C、D条件收敛 A的通项加绝对值后是p＝3/2的p－级数,所以绝对收敛. B、D的通项加绝对值后分别是p＝1,p＝2/3的p－级数,所以不绝对收敛,本身的收敛都使用莱布尼兹定理判定. C的通项的绝对值1/lnn＞1/n,所以发散,本身的收敛使用莱布尼兹定理判定.

1：下列级数中，绝对收敛的是（ ）

这里的A,B,D各项取绝对值后都是一类的级数，调和级数：∑1/n.B,当n充分大，分子中的加2，分母中的加1都是可以忽略不计的，再把系数3提出来，就是：∑1/n.D只不过是∑1/n的n从2开始而已。因此绝对收敛的是C

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