若y=y （x） 由方程等于（ ）。

若y=y （x） 由方程等于（ ）。

A 、

B 、

C 、0

D 、-1/e

参考答案:

【正确答案：D】

由方程

设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y'（x）

当x=0时，y=1。

等式两边对x求导：y′e^y+y+xy′=0，所以y′=-y/(x+e^y)

y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³

所以y″(0)=e/e³=1/e²

由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。

扩展资料：

当自变量X改变为X+△X时，相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X)，如果存在一个与△X无关的常数A，使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量，则称A·△X是f(X)在X的微分，记为dy，并称f(X)在X可微。

设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。

当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

如果f在点x处可微，那么它在该点处一定连续，而且在该点的微分只有一个。为了和偏导数区别，多元函数的微分也叫做全微分或全导数。

如果函数f在一点x_0的雅克比矩阵的每一个元素frac{partial f_i}{partial x_j}(x_0)都在x_0连续，那么函数在这点处可微，但反之不真。

参考资料来源：百度百科——微分

若y=y(x)是由方程e^xy=x y^2确定,当x=1.03时,y的近似值怎么求

e^y+xy=e 等号两边同时对x求导得 e^y*y'+y+x*y'=0 所以y'=-y/(e^y+x) 所以y''=(y')'=[-y/(e^y+x)]' =[-y'*(e^y+x)-(-y)*(e^y*y'+1)]/(e^y+x)^2 =[2y(e^y+x)-y^2*e^y]/(e^y+x)^3

已知函数y=y(x)由方程x+2y=xy+1,确定dy/dx？

解法一：方程两端对x求导，注意y=y（x）（意思是y是x的函数）

解法二：令F（x，y）=x+2y-xy-1，则Fx=1-y，Fy=2-x，

由隐函数存在定理可知，dy/dx=-Fx/Fy=-（1-y）/（2-x）=（y-1）/（2-x）。