单位冲激信号δ（t）是：

单位冲激信号δ（t）是：

A 、奇函数

B 、偶函数

C 、非奇非偶函数

D 、奇异函数，无奇偶性

参考答案:

【正确答案：B】

δ（t）只在t = 0时刻存在，δ（t）=δ（-t）,所以是偶函数。

1.什么是单位冲激信号δ(t)?怎样用MATLAB产生单位冲激信号?

理想的单位冲激信号是指宽度趋近于零，高度趋近于正无穷，面积等于1的脉冲信号。简单的来讲可以用一个非常窄的面积为1的方波来等价于这种信号，在matlab的simulink里用pulse generator就可以模拟它了，高度和长度由你自己定，保证面积是1，而且够窄就看，就可以了。

单位采样序列δ(n)与单位冲激信号δ(t)有什么区别？

单位

采样序列δ(n)

又称为单位脉冲序列，其特点是在n=0时取值为1，其它取值为0。而

单位冲激信号δ(t)在t=0时刻，取值无穷大，在整个区间内对时间t的积分为1，其意义是表示强度为（1）。

单位脉冲函数———δ函数

信号分析中常应用δ(t)函数，它表示一个理想的瞬时触发脉冲，又称冲击函数，上个世纪30年代由著名物理学狄拉克在量子力学中引进。从数学上讲它已不属于普通函数，所以在数学中称为广义函数。

1.δ(t)函数的引出

一个单位面积的触发方波，如果其幅度为1/ε，宽度为ε，即

物探数字信号分析与处理技术

根据图2-6-1，当ε越变越小时，方波的宽度越变越小，而幅度越变越大。当ε→0时，方波的极限称为单位冲击函数，或称为δ函数，记为δ(t)，如图2-6-2所示。

2.δ函数的特点

δ(t)具有下述特点:

(1)从函数极限角度看，δ(t)为

图2-6-1 方波fε/2(t)

图2-6-2 单位冲击函数

物探数字信号分析与处理技术

(2)从面积角度看，则有

物探数字信号分析与处理技术

3.δ函数的定义

如果有任一函数f(t)在t=0时连续，则有

物探数字信号分析与处理技术

上式深刻地反映了单位冲击函数的性质，因此式(2-6-3)称为δ函数的定义。

定义:如果有一函数δ(t)，对在t=0连续的任意函数f(t)都有式(2-6-3)的关系，则此函数称为δ函数，并以δ(t)表示。

4.δ函数的性质

δ(t)具有下述性质:

(1)因为f(t)在t=0连续，所以有f(0-)=f(0)，于是根据δ(t)的定义，有

物探数字信号分析与处理技术

也即

物探数字信号分析与处理技术

(2)δ(t)也可以从坐标原点t=0移到任意点t=t0，如图2-6-3所示。这时有

物探数字信号分析与处理技术

及

物探数字信号分析与处理技术

显然若有任意连续函数在t=t0连续，则有

下式成立

物探数字信号分析与处理技术

图2-6-3 δ(t-t0)延迟单位冲击函数