函数的极值可疑点的个数是：

函数的极值可疑点的个数是：

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

参考答案:

【正确答案：C】

可知x=0,x = 2为极值可疑点，所以极值可疑点的个数为2。

什么是极值可疑点？

极值可疑点是可能取得极值的点，即驻点和导数不存在的点。

驻点为一阶导数为零的点，不可导点是一阶导数不存在的点，通常在这些点的位置，可能出现极值点。

极值点的可疑点是驻点和不可导点，但可疑点不一定就是极值点。

极值的求法

寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。

另外整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。因此寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。

费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在关键点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。

以上内容参考：

百度百科—极值

什么是函数极值可疑点

导数为零或者导数不存在的点,通常在这些点的位置,可能出现极值点或者不连续点什么的.对于对应的原函数来说就可能出现最值点,或者拐点,驻点,鞍点,断点等有特殊意义的点.比如x立方这个函数在x=0,导数为零,但是就不是最值点,而且在这点还是连续的,只是不光滑.再比如x绝对值在x=0就是一个拐点,但是连续.再比如tanx在x=pai/2这个点,就是不连续的,断开的.而对大多数x的一元非齐次函数来说导数为零通常代表着极值,而整个定义域上的最值就可能在这些极值中产生.

可能极值点有哪几种？

极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

判断是否为极值点的原则：看驻点（不可导点）的左右，函数的增减性有无变化，有就是极值点，无就不是。

如：f(x)=x³ 驻点x=0 ，但f'(x)=3x²≥0 f(x)全R域单调递增，x=0，不是极值点。

f(x)=|x| 不可导点 x=0 ，该点左侧f(x)单减，右侧单增，x=0是极小值点。

极值点不一定是驻点，驻点也不一定是极值点。还是拿y=|x|来举例，当x=0时，这就是它的极值点，因为此时的函数在x=0处时，左右两边的单调性不一致。但它却不是驻点，理由是该函数在x=0时不可导，因此也就不存在驻点。

扩展资料

只判断是不是极大值极小值点，一般会用到两个方法。

1、极限的保号性，即一阶导数在X0的左邻域和右邻域分别是正或者负，来决定f（x）是极大值还是极小值。

2、一阶导数等于0，二阶导数大于0，则是极小值，二阶导数小于0，则是极大值。

拐点和极值点在一起判断，则一般分为两步：

（1）看题目给的几阶可导，如未给，一般是n阶可导。根据一个通用的规律：一阶导数，二阶导数，三阶导数到n-1阶导数都为0，n阶导数不为零。如果n是奇数，则该点是拐点，如果n是偶数，该点是极值点。

（2）如果判断是极值点，则回到上面判断极值的方法，判断是极大值还是极小值。