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函数任意常数)是微分方程— 2y = 0的：

发表时间：2024-07-22 16:35:48 来源：网友投稿

A 、通解

B 、特解

C 、不是解

D 、解，既不是通解又不是特解

参考答案:

【正确答案：D】

判断y=c1e^(-x+c2),(c1.c2为任意常数)是微分方程y''-y'-2y=0的什么解？

y''-y'-2y=0

r²-r-2=0

(r+1)(r-2)=0

r1=-1,r2=2

通解为

y=c1e^(-x)+c2e^2x

这儿

y=c1e^(-x+c2)

=c1·e^(-x)·e^c2

=ce^(-x)

相当于刚才通解中c2=0

所以

是方程的解。

本题也可以直接求一阶导数，二阶导数代入验算。

高数急什么是通解,怎么求列：求y"-2y'=0的通解

满足微分方程的函数 y = f(x) 称为微分方程的解；通解表示微分方程所有的解,通常用一个带有任意常数的表达式表示. y〃- 2y′=0 特征方程为 λ² - 2λ = 0 解方程,得 λ1 = 0 ,λ2 = 2 则通解为 y = C1 + C2·e^(2x) 解题说明：这是一个二阶常系数齐次线性微分方程,只需求出特征方程的解,后代入通解公式（具体可以对照书上“二阶常系数齐次线性微分方程”的内容）

求微分方程y"+y'-2y=0的通解?

微分方程y″-y′-2y=0的通解为y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C。

解：根据微分方程特性，可通过求特征方程的解来求微分方程的通解。

微分方程y″-y′-2y=0的特征方程为r^2-r-2=0，

可求得r1=2，r2=-1。

而r1≠r2。

那么微分方程y″-y′-2y=0的通解为

y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C（其中C1、C2与C为任意实数）。

扩展资料：

存在性是指给定一微分方程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。

针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。

针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

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函数任意常数)是微分方程— 2y = 0的：

参考答案:

判断y=c1e^(-x+c2),(c1.c2为任意常数)是微分方程y''-y'-2y=0的什么解？

高数 急 什么是通解,怎么求 列：求y"-2y'=0的通解

求微分方程y"+y'-2y=0的通解?

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