设函数等于（ ）。

设函数等于（ ）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案:

【正确答案：C】

。首先对x求偏导，得

设函数f(x)=

思路是换元法：把左边的f括号中的式子设为t,然后求解出x等于什么t，再代入右边即可。t=(1-x)/(1+x)，t+tx=1-x，(t+1)x=1-t，x=(1-t)/(t+1)，代入右边，f(t)=(1-t)/(t+1)，也就是f(x)=(1-x)/(x+1)。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

概念

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

设函数f(x)=…… 的问题。

1、在x=0处有极限，左极限等于又极限。右极限f（0+0）=1（这个是一个要记住的极限，课本应该直接给出的），左极限f（0-0）=0+b。这里0的部分是这样算的。令y=1/x.加号部分变成siny/y,y趋于无穷，1/y是一个无穷小量，siny有界。相乘得到的是无穷小量，极限等于零。有界函数乘以无穷小量等于无穷小量是一个定理来着。

左极限等于右极限，以为着1=0+b，所以b=1.这里a可以取任意实数都能保证极限存在。

2、连续的话，极限等于该点的值，第一步证明极限存在时，极限等于1，该点值为1.所以a=1，b=1

设函数f(x)等于x的绝对值除x.求f(x)在x=0处的左，右极限，并讨论f(x)在x=0时的极限是

f（x）=│x│/x

当x&gt0时，f（x）=x/x=1 所以f（x）在x=0处的右极限是1

当x&lt0时，f（x）=-x/x=-1 所以f（x）在x=0处的左极限是-1

而左右极限不相等，座椅f（x）在x=0处的极限不存在