扭转切应力公式适用的杆件是（ ）。

扭转切应力公式适用的杆件是（ ）。

A 、矩形截面杆

B 、任意实心截面杆

C 、弹塑性变形的圆截面杆

D 、线弹性变形的圆截面杆

参考答案:

【正确答案：D】

横截面上距圆心为ρ的任一点的切应力计算公式为：为横截面的极惯性矩，T为扭矩。其公式适用于线弹性范围，小变形条件下的等截面实心或空心圆直杆。

扭转切应力计算公式

扭转切应力计算公式是τmax=TR/Iρ。

扭转切应力性质：

扭转应力在横截面上由扭矩作用产生的剪切应力，在弹性范围内，圆柱形横截面上的扭转应力是沿圆形截面的轴由中心向外表面直线增加的。外表面的扭转应力最大，单位MPa。

利用静态扭转试验可以测定材料的剪切模量等力学参数，动态扭转试验更是动态力学试验中最常采用的形式之一。

扭转变形是指杆件受到大小相等，方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用，使杆件的横截面绕轴线产生转动。

扭转试验：

扭转试验是测定材料抵抗扭矩作用的一种试验，是材料机械性能试验的基本试验方法之一。扭转试验是对试样施加扭矩T，测量扭矩T及相应的扭角φ ，绘制出扭转曲线图，一般扭至断裂，以便测定金属材料的各项扭转力学性能指标。

在机械、石油、冶金等工程中有许多机械零部件承受扭转载荷作用的实例，如如轴、弹簧等需进行扭转试验。

特点：

扭转时应力状态的柔度系数较大，因而可用于测定那些在拉伸时表现为脆性的材料。如：淬火低温回火工具钢的塑性。

力学问题，应力

这是弯扭组合变形。

和固定端相连的直杆既有弯曲变形，也有扭转变形，所以需要用到两种变形的公式。

因为弯矩和扭矩都是固定端（左下端）最大，所以固定端的应力也是最大。

弯曲变形：弯曲正应力 σ = M/w ，在固定端截面处的上表面拉应力最大，在下表面压应力最大，M是固定端的弯矩，w是杆件横截面的抗弯截面系数，这里因为不知道杆件到底是矩形还是圆形截面，没办法给出w的具体表达式。

扭转变形：扭转切应力τ = T/wp ，在固定端截面的外圆周处最大，T是固定端的扭矩，wp是杆件横截面的抗扭截面系数。

最后强度校核，正应力和切应力不能简单相加，需要用到第三或者第四强度理论。

圆轴扭转时切应力计算公式是基于什么?

如图11-9a所示受扭圆轴，与薄圆筒相似，如用一系列平行的纵线与圆周线将圆轴表面分成一个个小方格，可以观察到受扭后表面变形有以下规律：

向左转|向右转

由此得到圆轴扭转时横截面上的剪应力的条件：

(1) 各圆周线绕轴线相对转动一微小转角，但大小，形状及相互间距不变；

(2) 由于是小变形，各纵线平行地倾斜一个微小角度，认为仍为直线；因而各小方格变形后成为菱形。

平面假设：变形前横截面为圆形平面，变形后仍为圆形平面，只是各截面绕轴线相对“刚性地”转了一个角度