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已知矩阵则常数a和另一特征值为：

发表时间：2024-07-22 16:37:33 来源：网友投稿

已知矩阵则常数a和另一特征值为：

A 、a = 1,=—2

B 、a = 5 ,=2

C 、A=-1 ,=0

D 、a= -5，= —8

参考答案:

【正确答案：B】

由方阵A的特征值和特征向量的重要性质

已知矩阵A= ，求A的特征值λ 1 ，λ 2 及对应的特征向量a 1 ，a 2 ．

分析：

利用特征多项式建立方程求出它的特征值，最后分别求出特征值所对应的特征向量．

矩阵A的特征多项式为f（λ）==（λ-3）（λ+1），令f（λ）=0，得到矩阵A的特征值为λ1=3，λ2=-1．当λ1=3时，得到属于特征值3的一个特征向量a1=；当λ2=-1时，得到属于特征值-1的一个特征向量a2=．

点评：

本题主要考查来了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识，属于基础题．

选修:矩阵与变换已知矩阵的一个特征值为.()求矩阵的另一个特征值;()设,求.

根据矩阵的一个特征值为,代入特征多项式求出的值,从而求出另一个特征值()分别求出特征值所对应的特征向量,然后将向量用两特征向量线性表示,根据公式进行求解即可.解:()矩阵的特征多项式,(分)又矩阵的一个特征值为,,,(分)由,得,,所以矩阵的另一个特征值为.(分)()矩阵的一个特征值为,对应的一个特征向量为,(分)另一个特征值为,对应的一个特征向量为,(分),.(分)本题主要考查矩阵的特征值与特征向量等基础知识,考查运算求解能力及函数与方程思想,属于基础题.

已知矩阵A=，则A的特征值为多少

你好！你写的这个矩阵无法计算，如果是求行列式则可以。A^3-2A-E的三个特征值是1^3-2×1-1=-2，2^3-2×2-1=3，3^3-2×3-1=20，所以|A^3-2A-E|=(-2)×3×20=-120

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