微分方程的一个特解是（ ）。
发表时间：2024-07-22 16:38:41
来源：网友投稿
微分方程的一个特解是（）。
A 、
B 、
C 、
D 、
参考答案:
【正确答案：C】
求解特征方程，可得1不是特征方程的根，根据已知微分方程的表达式，可设特解为，代入原方程解得，所以该微分方程的特解为。
微分方程的特解是什么？
答案是A。
根据线性方程的叠加原理，原非齐次线性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和。
因为0不是特征方程的根，所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。
因为±i是特征方程的单根，所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。
所以原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx)。
简介：
数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部分性质。
在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。
什么是微分方程的特解？
特解就是指满足方程的解
一个函数式能够
代入微分方程之后满足方程式
那就是特解
而如果方程给出了要满足的特定条件
得到的当然就是一个特解
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