函数在区间[—π，π]上的最小值点等于:

函数在区间[—π，π]上的最小值点等于:

A、

B、0

C、

D、π

参考答案:

【正确答案：B】

本题考查了三角函数的基本性质，可以采用求导的方法直接求出。

函数f(x)=sin(x+π/2+π)在区间[-π，π]的最小值点X0等于多少？

结果为：π/2

f(x)=sin(x+π/2f(x+π/2)

=sin(x+π/2+π/2)

=sin(x+π/2)

=cosxf(x-π/2)

=sin(x-π/2+π/2)

=sinx

所以g(x)=f(x+π/2)*f(x-π/2)

=sinxcosx=(1/2)*sin2xx∈[0,π/2]0≤2x≤π

所以g(x)的最大值是1/2，x=π/2

求函数极限的方法：

利用函数连续性，直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0。

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，因式分解，通过约分使分母不会为零。若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

采用洛必达法则求极限，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。

已知函数f(x)=2sinwx在区间上的最小值是-2

已知函数f(x)=2sinwx(w&gt0)在区间[-π/3，π/4]上的最小值是-2，则w的最小值等于多少？

解析：∵函数f(x)=2sinwx(w&gt0)在区间[-π/3，π/4]上的最小值是-2

函数f(x)最小值点：wx=2kπ-π/2==&gtx=2kπ/w-π/(2w)

∴-π/(2w)&gt=-π/3==&gt1/(2w)&lt=1/3==&gtw&gt=3/2

-π/(2w)&lt=π/4==&gt1/(2w)&gt=-1/4==&gtw&lt=-2

∵w&gt0

∴w&gt=3/2，w的最小值等于3/2

已知函数fx=2sin(wx),w>0 若fx在[-π/4,2π/3]上单调递增,求w的取值范围

解析：∵函数f(x)=2sinwx(w&gt0)在区间[-π/4,2π/3]上单调递增

∵函数f(x)初相为0

∴最小值点在Y轴左,最大值点在Y轴右,二者与Y轴之距相等

函数f(x)最小值点：wx=2kπ-π/2==&gtx=2kπ/w-π/(2w)

∴-π/(2w)-1/(2w)wx=2kπ/w+π/(2w)

π/(2w)&gt=2π/3==&gt1/(2w)&gt=2/3==&gtw