已知电路如图所示，设开关在t = 0时刻断开，那么:

已知电路如图所示，设开关在t = 0时刻断开，那么:

A 、电流从0逐渐增长，再逐渐衰减为0

B 、电压从3V逐渐衰减到2V

C 、电压从2V逐渐增长到3V

D 、时间常数τ=4C

参考答案:

【正确答案：B】

在直流稳态电路中电容作开路处理。

开关未动作前

在t=0时，开关断开，，求Uc（t）=?(t>0)

解：t=0-时，电路处于稳态，电容相当于开路，上图。

uc（0-）=12V。

换路定理：uc（0+）=uc（0-）=12V。

t=∞时，电容再次相当于开路，下图：

10Ω电阻电流为电流源电流6A，方向向上，股电阻电压为：u=6×10=60（V），下正上负。

所以：uc（∞）=12+60=72（V）。

电压源短路、电流源开路，从电容两端看进去：

R=10Ω，电路时间常数：τ=RC=10×0.1=1（s）。

三要素法：uc（t）=uc（∞）+[uc（0+）-uc（∞）]e^（-t/τ）=72+（12-72）e^（-t/1）=72-60e^（-t） （V）。

图示电路原已达稳定状态。t=0时，开关s断开，已知Uc(0-)=10V，那么当t=1s时，电压Uc？

Uc（0-）=10V，根据换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=10V。

S断开后，电容部分的电路没有电源继续作用，因此最终放电结果为电压为零，Uc（∞）=0。

从电容两端看进去：

等效电阻R=5+5=10（Ω），电路时间常数为：τ=RC=10×0.1=1（s），于是：

Uc（t）=Uc（∞）+[Uc（0+）-Uc（∞）]e^（-t/τ）=0+（10-0）e^（-t/1）=10e^（-t）（V）。

t=1s时，Uc（1）=10×e^（-1）=10×0.3679=3.679（V），答案选择：C。

电路如图所示，原已处于稳态，t=0时开关断开，求t>=0时的u1（t)

1）t=0 前，u1=0，Uc(0)=0；

2）t=∞ 后，I2=0.5U1，U1=I1*R1；Is = I1 + I2；

Uc(∞)= U1 - I2*R2 ；

3）运用戴维南等效电阻法求出时间常数中的电阻值；

I = I' + I'' , U1 = I' *R1 , I'' = 0.5U1 那么等效电阻 R = U/I ；

4）代入全响应公式，得 Uc(t)，那么

U1(t) = Uc(t) + I2*R2 = I1*R1 ；Is = I1 + I2； I1=U1(t)/R1

U1(t) = Uc(t) + (Is - I1)*R2 = Uc(t) + (Is - U1(t)/R1)*R2；

U1(t) = (Uc(t) + Is*R2)*R1/(R1+R2) ；