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已知ρ(X)可导，

发表时间：2024-07-22 16:41:40 来源：网友投稿

已知ρ(X)可导，

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案:

【正确答案：A】

本题考查变限定积分求导的基本概念。

已知f(x)可导，则xf(x)也可导。怎么证明呢？

证明：f(x)可导，xf(x)也可导。因为f(x)可导，所以f(x)的导函数存在，设f(x)的导函数为f'(x)F（x)=xf(x)F(x)'=[xf(x)]'=x'f(x)+xf'(x)=1xf(x)+xf'(x)=f(x)+xf'(x)f(x)存在，f'(x)存在，所以F'(x)存在。因为这个F(x)'是与f(x)和f'(x)有关的函数，f(x)和f'(x)都存在，则F'(x)存在，即xf(x)存在。证明完毕。

设f（x）可导，求下列函数的导数。大一高数。麻烦写一下详细过程？

(1)

y=[f(x)]^2

=2f(x) .(f(x))'

=2f(x) .f'(x)

(2)

y=e^[f(x)]

=e^[f(x)] . (f(x))'

=e^[f(x)] . f'(x)

(3)

y=f(x^2)

=f'(x^2) .(x^2)'

=f'(x^2) .(2x)

=2x.f'(x^2)

(4)

y=ln{1+[f(e^x)]^2}

=【1/{1+[f(e^x)]^2}】.{1+[f(e^x)]^2}'

=【1/{1+[f(e^x)]^2}】. {2f(e^x)]}. (f(e^x))'

=【1/{1+[f(e^x)]^2}】. [2f(e^x)]. f'(e^x) .(e^x)'

=【1/{1+[f(e^x)]^2}】. [2f(e^x)]. f'(e^x) .(e^x)

=2e^x. f(e^x).f'(e^x)/{1+[f(e^x)]^2}

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已知ρ(X)可导，

参考答案:

已知f(x)可导，则xf(x)也可导。怎么证明呢？

设f（x）可导，求下列函数的导数。大一高数。 麻烦写一下详细过程？

设f（x）可导，求下列函数的导数。大一高数。麻烦写一下详细过程？