若∫f（x）dx=F（x）+C，则等于（ ）。
发表时间：2024-07-22 16:42:39
来源：网友投稿
若∫f（x）dx=F（x）+C，则等于（ ）。
A 、
B 、
C 、F（x）+C
D 、
参考答案:
【正确答案：B】
由题意：
若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫sinxf(cosx)dx等于_____
∫sinxf(cosx)dx=-∫f(cosx)d(cosx) 令 t=cosx 则
原式=-∫f(t)d(t)=-F(t)+C=-F(cosx)+C
此处由于C为常数，故可以不代入负号。
若∫f(x)dx=f(x)+c,则∫f(2x-3)dx等于多少
若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫f(2x-3)dx等于多少
答：令2x-3=u，则x=(u+3)/2，dx=(1/2)du，于是有：
∫f(2x-3)dx=(1/2)∫f(u)du=(1/2)F(u)+C=(1/2)F(2x-3)+C
∫f(x)dx =F(x)=c,则∫f(2x—3）dx
用第一换元法
∫f(2x—3）dx
=1/2 ∫f(2x—3）(2dx)
=1/2 ∫f(2x—3）d(2x-3)
=1/2 F(2x-3)+c
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