已知逻辑函数的简化表达式为，该函数至少有（）无关项。

已知逻辑函数的简化表达式为，该函数至少有（）无关项。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

参考答案:

【正确答案：C】

将用卡诺图图a）表示，将用卡诺图b）表示，简化为之后多出3个无关项，所以该函数至少有三个无关项。

什么叫约束项，什么叫任意项，什么叫逻辑函数式中的无关项

1、逻辑变量之间的约束关系称为约束，即把不允许出现的对应组合对应的最小项称为约束项，约束项在不同的情况下用不同的字母来表示，在与或表达式当中用d来表示，在或与表达式当中用D来表示；

2、逻辑函数中，对应于变量的某些取值，函数的值可以是任意的，也就是说不影响函数值的输入，这些变量的取值对应的最小项称为任意项，任意项在用卡诺图设计电路非常有用，由于该项可以取1，也可以取0；

3、逻辑函数中，无关项是任意项和约束项的统称,是指在变量的某些取值下，函数的值是任意的，或者这些取值根本不会出现，这些变量取值所对应的最小项。在表达式中“无关项”用“d”表示，在真值表或卡诺图中用“×”号或“Φ”表示。

扩展资料：

浅谈约束项与任意项的关系：

约束项和任意项都是逻辑函数式中的无关项，但二者有区别。约束项需要人为强行“不让它出现或加以限制”，在这个条件下，用卡诺图化简逻辑函数时，可以在卡诺图对应的方格中写人“1”或“0”。

从这里也可以看出，含有约束项的逻辑函数在用卡诺图进行化简时，约束项对应的方格中的“1”只是-一个“表象”，它实际上是不存在的，即实际上是“0”。

正因为如此才将它称为无关项，即有时将约束项认为是1，有时又可将其认为是0，完全视需要而定，取1或取0都不会影响其函数值，不会影响电路设计的结果。但是如果客观上约束项出现了，它的取值不等于0了，则电路的输出就会出现错误。

任意项则不然，任意项无需人为对这些变量取值进行干预,这些变量取值就可以出现，对应的函数值是1还是0皆可，并不影响电路的逻辑功能。还可以看出约束项通过电路的设计是可以转化为任意项的。使输人变量的取值在变化的过程中不受限制，提高了电路的可靠性。

参考资料来源：百度百科-约束项

参考资料来源：百度百科-任意项

参考资料来源：百度百科-无关项

化简逻辑函数P=AB+A'C+B'C+CD

逻辑函数的化简常用方法：

一、代数法化简

利用逻辑代数的公式、和有关定理、规则，对逻辑表达式进行化简。

1.并项法：利用并项公式AB+AB'=A，并两项为一项，并消去一个互补因子。

2.吸收法：利用公式A+AB=A，吸收多余与项。

3.消去法：利用吸收律：A+A'B=A+B，消去与项A'B中的多余因子A'。

4.配项法：利用公式A+A=A A+A'=1 AA=A等给某逻辑函数式增加适当的项，进而可消去原来函数中的某些项。

二、卡诺图化简法

三、包含无关项的逻辑函数的化简

P=AB+A'C+B'C+CD

=AB+(A'+B')C+CD 或对与的分配律

=AB+(AB)'C+CD 狄摩根率

=AB+C+CD 消去法

=AB+C 吸收法