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设y=f（lnx），其中f为可导函数，则=（）。

发表时间：2024-07-22 16:44:28 来源：网友投稿

A 、（x）/ x

B 、（lnx）/ x

C 、（nx）/lnx

D 、（lnx）/（xlnx）

参考答案:

【正确答案：B】

y=f（lnx）可以写成两个函数y=f（u），u=lnx的复合，故=（df/du）-（du/dx）=（lnx）/ x。

设y=f(㏑x),其中f(u)可导的函数求y"

y'=f'(lnx)(lnx)'=(1/x)f'(lnx)

y''=(1/x)'*f'(lnx)+(1/x)f''(lnx)(lnx)'

=-(1/x^2)f'(lnx)+(1/x^2）f''(lnx)

设f(x)二阶可导,y=f(lnx),则y"=

选b利用复合函数求导法则很容易带出y'=f'(lnx)*(lnx)'=1/x*f'(lnx)f''=-(1/x²)*f'(lnx)+1/x*f''(lnx)*1/x'=-(1/x²)*f'(lnx)+1/x²*f''(lnx)=(1/x²)[f''(lnx)-f'(lnx)]每次求复合导数时要将自变量的导数乘上，当自变量为x时其导数为1

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设y=f（lnx），其中f为可导函数，则=（ ）。

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设y=f(㏑x),其中f(u)可导的函数求y"

设f(x)二阶可导,y=f(lnx),则y"=

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设y=f（lnx），其中f为可导函数，则=（）。