当前位置：新励学网 > 建筑专业 > 已知α=的一个特征向量，则（）。

已知α=的一个特征向量，则（）。

发表时间：2024-07-22 16:44:55 来源：网友投稿

已知α=的一个特征向量，则（）。

A 、a=-2，b=6

B 、a=2，b=-6

C 、a=-2，b=-6

D 、a=2，b=6

参考答案:

【正确答案：A】

由特征值、特征向量定义，有

设矩阵a=,已知α=是它的一个特征向量,则α所对应的特征值为 ( ).(

综述如下：

由已知Aα＝λα，α≠0

(1)等式两边左乘A*,得A*Aα＝λA*α

所以｜A|α＝λA*α

由于A可逆，所以λ≠0,所以（|A|/λ）α＝A*α

即｜A|/λ是A*的特征值，α是对应的特征向量；

(2)由Aα＝λα得P^-1AP(P^-1α）＝λP^-1α

所以λ是P^-1AP的特征值，P^-1α是对应的特征向量。

在数学中矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵简介

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

如果α=（1,1，-1）是实方阵A的一个特征向量，则2A^2-3E必有一个特征向量等于？

由已知可设 Aα=aα

则 A^2α = A(Aα) = A(aα) = aAα = a^2α

所以 (A^2-3E)α = A^2α -3Eα = a^2α-3α = (a^2-3)α

所以 α 是A^2-3E的一个特征向量

已知特征向量怎么求特征值？

求出特征值之后，把特征值代回到原来的方成里，这样每一行的每一个数字都是已知的，就成了一个已知的矩阵。例如求的不同的特值有两个，2和3.将2带回你的方程，假设这个矩阵是A，以这个矩阵作为已知条件，来求方程。也就是Ax=0的形式，把这个方程解出来。求得的所有无关的解向量，就是关于特征值2的特征向量。同理再将3带回你的方程，得到的矩阵是B，求Bx=o的所有无关解向量。就是属于特征值3的特征向量。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！

当前位置：新励学网 > 建筑专业 > 已知α=的一个特征向量，则（ ）。

已知α=的一个特征向量，则（ ）。

参考答案:

设矩阵a=,已知α=是它的一个特征向量,则α所对应的特征值为 ( ).(

如果α=（1,1，-1）是实方阵A的一个特征向量，则2A^2-3E必有一个特征向量等于？

已知特征向量怎么求特征值？

当前位置：新励学网 > 建筑专业 > 已知α=的一个特征向量，则（）。

已知α=的一个特征向量，则（）。