设随机变量X的概密度为则的数学期望是（ ）。
发表时间：2024-07-22 16:45:10
来源：网友投稿
设随机变量X的概密度为则的数学期望是（）。
A、2
B、3
C、1/2
D、1/3
参考答案:
【正确答案：D】
由题意的数学期望为：.
设随机变量X具有概率密度函数，求数学期望
具体的记不清楚了，没有公式编辑器也打不上，给你说一下思路。
我们知道概率的期望，是用x＊p，然后求和，这个是对于离散的来说
如果对于连续的，应该用那一点的x乘以该点的概率值，即用x＊f（x），再求和，我们要有意识，对于连续的函数，逐点求和就是求积分，这里的积分域是从负无穷到正无穷，
因此这里的第一个式子，把括号里的2x－3当作上面提到的x，而f（x）直接用式子，
最终式子（2x－3）*2e（－2x），对其积分，这里要注意0处分段积分，由于x<0时，f（x）＝0,因此最终结果是在0到正无穷上对上式积分。
不知道是否是这个地方有问题，如果是积分的问题，那只能你自己算了。
另外积分的时候的技巧，我们知道概率和为1,所以积分的时候也许可能用到，就不用算了，直接带进取就好
设随机变量X的概率密度函数为 求随机变量Y=1/X的数学期望
期望不存在 如果期望存在,期望是1/x乘上密度函数f(x)在0到无穷上积分,而这个积分是不收敛的 因为在0附近f(x)~1,被积函数~1/x,广义积分发散 所以Y=1/x的期望不存在
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