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均值和样本方差。，则k等于（）。

发表时间：2024-07-22 16:45:12 来源：网友投稿

均值和样本方差。，则k等于（）。

A 、1

B 、-1

C 、2

D 、-2

参考答案:

【正确答案：B】

由题设可知解得k=-1。

为什么样本均值的方差等于总体方差除以总体单位数？有解释的步骤吗？

设X为随机变量，X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个样本，DX为方差。

根据方差的性质，有D(X+Y)=DX+DY，以及D(kX)=k^2*DX，其中X和Y相互独立，k为常数。

于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n

扩展资料

1. 设若总体数据已知，则该总体的数字特征不存在推测的问题，只存在描述的问题，是故总体方差计算公式中的除数应为"N”。

2. 以"n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。

3. 以"n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。

4. 如果只是要描述样本数据间的离散程度，则样本方差计算公式中的除数应为"n”。

5. 当n足够大的时候，不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择。

6. 在多数场合，习惯上总是采用以"n-1”为除数的样本方差计算方式。

设X1，X2，…，Xn为来自二项分布总体B（n，p）的简单随机样本，.X和S2分别为样本均值和样本方差．若.X+kS

因为：

+kS2为np2的无偏估计量，

故有：

E（

+kS2）=np2…①

由数学期望的性质，可得：

E（

+kS2）=E（

）+kE（S2）=np+knp（1-p）…②

联立①、②，可得：

np+knp（1-p）=np2，

整理即得：k（1-p）=p-1，

即：k=-1．

故答案为：-1．

设总体X服从参数为p（0＜p＜1）的0-1分布，X1，X2，…，Xn为总体X的样本，.X和S2分别为样本均值和样本方

由题意EX=p，DX=p（1-p）

∴E(

)＝

i＝1

EXi＝p，D(

)＝

i＝1

DXi＝

p(1?p)

∴E(

2)=[D(

)+(E

)2]=[

p(1?p)+P2]=

p[1+(n?1)p]

又ES2=DX=p（1-p）

∴由题意，E(

2+kS2)＝p2，得

p[1+(n?1)p]

+kp(1?p)＝p2

∴k＝

(2?n)p?1

n(1?p)

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参考答案:

为什么样本均值的方差等于总体方差除以总体单位数？有解释的步骤吗？

设X1，X2，…，Xn为来自二项分布总体B（n，p）的简单随机样本，.X和S2分别为样本均值和样本方差．若.X+kS

设总体X服从参数为p（0＜p＜1）的0-1分布，X1，X2，…，Xn为总体X的样本，.X和S2分别为样本均值和样本方

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