弯折螺栓在设备检修时属于( )。

弯折螺栓在设备检修时属于( )。

A 、死螺栓

B 、可修螺栓

C 、活螺栓

D 、可换螺栓

参考答案:

【正确答案：A】

斗轮机轮斗电机转速声音均正常但经过减速机后轮斗转速目测有卡顿感觉

故障处理

由于减速机运行环境恶劣，常会出现磨损、渗漏等故障，最主要的几种是：

1、减速机轴承室磨损，其中又包括壳体轴承箱、箱体内孔轴承室、变速箱轴承室的磨损；

2、减速机齿轮轴轴径磨损，主要磨损部位在轴头、键槽等；

3、减速机传动轴轴承位磨损；

4、减速机结合面渗漏。

针对磨损问题，传统解决办法是补焊或刷镀后机加工修复，但两者均存在一定弊端：补焊高温产生的热应力无法完全消除，易造成材质损伤，导致部件出现弯曲或断裂；而电刷镀受涂层厚度限制，容易剥落，且以上两种方法都是用金属修复金属，无法改变“硬对硬”的配合关系，在各力综合作用下，仍会造成再次磨损。对一些大的轴承企业更是无法现场解决，多要依赖外协修复。当代西方国家针对以上问题多使用高分子复合材料的修复方法，其具有超强的粘着力，优异的抗压强度等综合性能。应用高分子材料修复，可免拆卸免机加工既无补焊热应力影响，修复厚度也不受限制，同时产品所具有的金属材料不具备的退让性，可吸收设备的冲击震动，避免再次磨损的可能，并大大延长设备部件的使用寿命，为企业节省大量的停机时间，创造巨大的经济价值。

而针对渗漏问题，传统方法需要拆卸并打开减速机后，更换密封垫片或涂抹密封胶，不仅费时费力，而且难以确保密封效果，在运行中还会再次出现泄漏。高分子材料可现场治理渗漏，材料具备的优越的粘着力、耐油性及350%的拉伸度，克服减速机振动造成的影响，很好地为企业解决了减速机渗漏问题。

减速机漏油的原因分析

1、减速机内外产生压力差：减速机运转过程中，运动副摩擦发热以及受环境温度的影响，使减速机温度升高，如果没有透气孔或透气孔堵塞，则机内压力逐渐增加，机内温度越高，与外界的压力差越大，润滑油在压差作用下，从缝隙处漏出。

2、减速机结构设计不合理

1）检查孔盖板太薄，上紧螺栓后易产生变形，使结合面不平，从接触缝隙漏油；

2）减速机制造过程中，铸件未进行退火或时效处理，未消除内应力，必然发生变形，产生间隙，导致泄漏；

3）箱体上没有回油槽，润滑油积聚在轴封、端盖、结合面等处，在压差作用下，从间隙处向外漏；

4）轴封结构设计不合理。早期的减速机多采用油沟、毡圈式轴封结构，组装时使毛毡受压缩产生变形，而将结合面缝隙密封起来。如果轴颈与密封件接触不十分理想，由于毛毡的补偿性能极差，密封在短时间内即失效。油沟上虽有回油孔，但极易堵塞，回油作用难以发挥。

3、加油量过多：减速机在运转过程中，油池被搅动得很厉害，润滑油在机内到处飞溅，如果加油量过多，使大量润滑油积聚在轴封、结合面等处，导致泄漏。

4、检修工艺不当：在设备检修时，由于结合面上污物清除不彻底，或密封胶选用不当、密封件方向装反、不及时更换密封件等也会引起漏油。

治理减速机漏油的对策

1、改进透气帽和检查孔盖板：减速机内压大于外界大气压是漏油的主要原因之一，如果设法使机内、机外压力均衡，漏油就可以防止。减速机虽都有透气帽，但透气孔太小，容易被煤粉、油污堵塞，而且每次加油都要打开检查孔盖板，打开一次就增加一次漏油的可能性，使原本不漏的地方也发生泄漏。为此制作了一种油杯式透气帽，并将原来薄的检查孔盖板改为6 mm厚，将油杯式透气帽焊在盖板上，透气孔直径为6 mm，便于通气，实现了均压，而且加油时从油杯中加油，不用打开检查孔盖板，减少了漏油机会。

2、 畅流：要使被齿轮甩在轴承上多余的润滑油不在轴封处积聚，必须使多余的润滑油沿一定方向流回油池，即做到畅流。具体的做法是在轴承座的下瓦中心开一个向机内倾斜的回油槽，同时在端盖直口处也开一缺口，缺口正对回油槽，这样多余的润滑油经缺口、回油槽流回油池。

3、改进轴封结构

1）输出轴为半轴的减速机轴封改进：带式输送机、螺旋卸车机、叶轮给煤机等大多数设备的减速机输出轴为半轴，改造较方便。将减速机解体，拆下联轴器，取出减速机轴封端盖，按照配套的骨架油封尺寸，在原端盖外侧车加工槽，装上骨架油封，带弹簧的一侧向里。回装时如果端盖距联轴器内侧端面35 mm以上，则可在端盖外侧的轴上装一个备用油封，一旦油封失效，即可取出损坏的油封，将备用油封推入端盖，从而省去了解体减速机、拆连轴器等费时费力的工序。

2）输出轴为整轴的减速机轴封改进：整轴传动的减速机输出轴无联轴器，如果按照2.3.1方案改造，工作量太大也不现实。为减少工作量、简化安装程序，设计了一种可剖分式端盖，并对开口式油封进行了尝试。可剖分式端盖外侧车加工槽，装油封时先将弹簧取出，将油封锯断呈开口状，从开口处将油封套在轴上，用粘接剂将开口对接，开口向上，再装上弹簧，推入端盖即可。

4、采用新型密封材料：对于减速机静密封点泄漏可采用新型高分子修复材料粘堵。如果减速机运转中静密封点漏油，可用表面工程技术的油面紧急修补剂粘-高分子25551和90T复合修复材料来堵，从而达到消除漏油的目的。

5、认真执行检修工艺：在减速机检修时，要认真执行工艺规程，油封不可装反，唇口不要损伤，外缘不要变形，弹簧不可脱落，结合面要清理干净，密封胶涂抹均匀，加油量不可超过油标尺刻度。

6、擦拭：减速机静密封点通过治理，一般是可以达到不渗不漏的，但动密封点由于密封件老化、质量差、装配不当、轴表面粗糙度高等原因，使得个别动密封点仍有微小渗漏，由于工作环境差，煤尘粘到轴上，显得油乎乎一片，所以需要在设备停止运转后，擦拭轴上的油污。

噪音处理

减速机的噪音产生主要是源于传动齿轮的摩擦、振动以及碰撞，如何有效降低及减少噪声，使其更符合环保要求也是国内外一个重点研究课题。降低减速机运行时的齿轮传动噪声已成为行业内的重要研究课题，国内外不少学者都把齿轮传动中轮齿啮合刚度的变化看成是齿轮动载、振动和噪声的主要因素。用修形的方法，使其动载荷及速度波动减至最小，以达到降低噪声的目的。这种方法在实践中证明是一种较有效的方法。但是用这种方法，工艺上需要有修形设备，广大中、小厂往往无法实施。

经过多年研究，提出了通过优化齿轮参数，如变位系数、齿高系数、压力角、中心距，使啮入冲击速度降至最小，啮出冲击速度与啮入冲击速度的比值处于某一数值范围，减小或避免啮合节圆冲击的齿轮设计方法，也可明显降低减速机齿轮噪声。对于减速机的噪音问题，也可以迈特雷超级密封剂或润滑剂，它是一种极好的齿轮箱添加剂，可以在部件上形成一种惰性材料薄膜，从而降低摩擦、齿轮噪音以及泄露。

安装方法

在减速机家族中，行星减速机以其体积小，减速范围广，精度高等诸多有点，而被应用于伺服、步进、直流等传动系统中。其作用就是在保证精密传动下，主要被用来降低转速增大扭矩和降低负载/电机的转动惯量比。在过去几年里，有的用户在使用减速机时，由于违规安装等人为因素，而导致减速机的输出轴折断了，使企业蒙受了不必要的损失。因此为了更好的帮助广大用户用好减速机，向你详细地介绍如何正确安装行星减速机。

正确的安装使用减速机，是保证机械设备正常运行的重要环节。因此在安装行星减速机时，请务必严格按照下面的安装使用相关事项，认真地装配和使用。

第一步

安装前确认电机和减速机是否完好无损，并且严格检查电机与减速机相连接的各部位尺寸是否匹配，这里是电机的定位凸台、输入轴与减速机凹槽等尺寸及配合公差。

第二步

旋下减速机法兰外侧防尘孔上的螺钉，调整PCS系统夹紧环使其侧孔与防尘孔对齐，插入内六角旋紧。之后取走电机轴键。

第三步

将电机与减速机自然连接。连接时必须保证减速机输出轴与电机输入轴同心度一致，且二者外侧法兰平行。如同心度不一致，会导致电机轴折断或减速机齿轮磨损。 另外在安装时，严禁用铁锤等击打，防止轴向力或径向力过大损坏轴承或齿轮。一定要将安装螺栓旋紧之后再旋紧紧力螺栓。安装前将电机输入轴、定位凸台及减速机连接部位的防锈油用汽油或锌钠水擦拭净。其目的是保证连接的紧密性及运转的灵活性，并且防止不必要的磨损。

在电机与减速机连接前，应先将电机轴键槽与紧力螺栓垂直。为保证受力均匀，先将任意对角位置的安装螺栓旋上，但不要旋紧，再旋上另外两个对角位置的安装螺栓最后逐个旋紧四个安装螺栓。最后旋紧紧力螺栓。所有紧力螺栓均需用力矩板手按标明的固定扭力矩数据进行固定和检查。减速机与机械设备间的正确安装类同减速机与驱动电机间的正确安装。关键是要必须保证减速机输出轴与所驱动部分轴同心度一致。

1、减速机与工作机的联接：减速机直接套装在工作机主轴上，当减速机运转时，作用在减速机箱体上的反力矩，又安装在减速机箱体上的反力矩支架或由其他方法来平衡。机直接相配另一端与固定支架联接；

2、反力矩支架的安装：反力矩支架应安装在减速机朝向的工作机的那一侧，以减小附加在工作机轴上的弯矩。 反力矩支架与固定支承联接端的轴套使用橡胶等弹性体，以防止发生挠曲并吸收所产生的转矩波动；

3、减速机与工作机的安装关系：为了避免工作机主轴挠曲及在减速机轴承上产生附加力，减速机与工作机之间的距离，在不影响正常的工作的条件下应尽量小，其值为5-10mm。

正确的安装使用和维护减速机，是保证机械设备正常运行的重要环节。

1、安装减速机时，应重视传动中心轴线对中，其误差不得大于所用联轴器的使用补偿量。对中良好能延长使用寿命，并获得理想的传动效率；

2、在输出轴上安装传动件时，不允许用锤子敲击，通常利用装配夹具和轴端的内螺纹，用螺栓将传动件压入，否则有可能造成减速机内部零件的损坏。最好不采用钢性固定式联轴器，因该类联轴器安装不当，会引起不必要的外加载荷，以致造成轴承的早期损坏，严重时甚至造成输出轴的断裂；

3、减速机应牢固地安装在稳定水平的基础或底座上，排油槽的油应能排除，且冷却空气循环流畅。基础不可靠运转时会引起振动及噪声，并促使轴承及齿轮受损。当传动联接件有突出物或采用齿轮、链轮传动时，应考虑加装防护装置，输出轴上承受较大的径向载荷时，应选用加强型；

4、按规定的安装装置保证工作人员能方便地靠近油标，通气塞、排油塞。安装就位后应按次序全面检查安装位置的准确性，各紧固件压紧的可靠性，安装后应能灵活转动。减速机采用油池飞溅润滑，在运行前用户需将通气孔的螺塞取下，换上通气塞。按不同的安装位置，并打开油位塞螺钉检查油位线的高度，从油位塞处加油至润滑油从油位塞螺孔溢出为止，拧上油位塞确定无误后，方可进行空载试运转，时间不得少于2小时。运转应平稳无冲击、振动、杂音及渗漏油现象，发现异常应及时排除。

经过一定时期应再检查油位，以防止机壳可能造成的泄漏，如环境温度过高或过低时，可改变润滑油的牌号。

煤矿安全培训电气工考试题库

一、判断题。(每题2分，在题后括号内打 或 × )

1、电缆护套进入接线室器壁小于8mm的或超过15mm的视为 失爆 。( × )

2、井下低压配电系统同时存在2种或2种以上电压时，低压电气设备上可以不用标出其电压额定值。( × )

3、低压电动机的控制设备，应具备短路、过负荷、单相断线、漏电闭锁保护装置及远程控制装置。( )

4、严禁井下配电变压器中性点直接接地。严禁由地面中性点直接接地的变压器或发电机直接向井下供电。( )

5、隔爆型电气设备是指将所有能产生火花、电弧和危险温度的零部件都放到具有足够强度的壳体之内，当壳体内部发生爆炸时，不致引起外部爆炸性混合物爆炸的电气设备。符号为 MA。( × )

6、压盘式引入装置缺少压紧螺栓或压紧螺栓未上紧的，手能晃动的属于电气 失爆 。( )

7、橡套电缆护套损坏，伤痕深度达最薄处三分之一以上，长度达200mm或沿圆长四分之一以上者属于失爆。( × )

8、防爆电气的检修工(兼职防爆检查员)，对自己所管辖的防爆电气设备每天至少检查一次。( × )

9、当电气设备可能堆积煤粉时，最高表面温度不应超过150℃。( × )

10、煤矿井下常见的过流故障有漏电、过负荷和断相。( × )

二、单项或多项选择题。(每题2分，共20分)

1、本质安全型电气设备是指电路系统中，在正常状态和故障状态下，产生的电火花和温度，都不能引起爆炸性混合物爆炸的电气设备。符号为 A 。

A、iB、MAC、dD、s

2、以下那种情况属于电气 失爆C 。

A、螺母式引入装置紧不到位，用手能使压紧螺母松动的。

B、密封圈内径与电缆外径间隙为0.5mm。

C、压叠式线嘴压紧电缆后压扁量超过电缆外径10%的。

D、螺旋线嘴拧进7扣的。

3、下列那些地点应装设局部接地极 ABCD 。

A、装有电气设备的硐室和单独装设的高压电气设备。

B、低压配电点或装有3台以上电气设备的地点。

C、连接高压动力电缆的金属连接装置。

D、无低压配电点的采煤机工作面的运输巷、回风巷、集中运输巷(胶带运输巷)以及由变电所单独供电的掘进工作面。

4、连接主接地极的接地母线，应采用 ABC 。

A、截面不小于50mm2的铜线。

B、截面不小于100mm2的镀锌铁线。

C、厚度不小于4mm、截面不小于100mm2的扁钢。

D、截面不小于80mm2的铝质导线。

5、造成电机过负荷的主要原因 BCD 。

A、电源电压过高。 B、频繁启动。 C、起动时间长。 D、机械卡堵。

6、配电系统继电保护装置每 D 个月检查整定1次，负荷变化时应及时整定。

A、12B、1C、3D、6

7、660V低压电网，漏电保护装置的电阻整定值为 A 千欧姆。

A、11B、22C、20D、2.5

8、电压在 C V以上和由于绝缘损坏可能带有危险电压的电气设备的金属外壳都必须设有保护接地。

A、127B、220C、36D、12

9、普通型携带式电气测量仪器必须在瓦斯浓度 B 以下地点使用。

A、0.5%B、1.0%C、1.5%D、2.0%

10、《煤矿安全规程》规定 B KW及以上的电动机采用真空电磁启动器控制。

A、55B、40C、25D、11

二、填空。(每空2分，共20分)

1、井下保护接地系统 :由主接地极、局部接地极、接地母线、辅助接地母线、接地导线和连接导线等组成 。

2、低压电动机的控制设备，应具备短路、过负荷、单相断线、漏电闭锁保护装置及远程控制装置。

3、用螺栓紧固的隔爆面，同一部位螺栓、螺母规格不一致，钢紧固螺栓拧入螺母的深度小于螺栓直径。

4、井下电气开关密封圈没有全套在铠装电缆铅皮上，或与铅皮之间有其它扎物的，或与铅皮的间隙大于1mm的。进线嘴与密封圈之间没加金属垫圈的，压叠式线嘴压紧电缆后压扁量超过电缆外径10%的属于 失爆 。

5、接地网上任一保护接地点的接地电阻值不得超过2欧姆。每一移动式和手持式电气设备至局部接地极之间的保护接地用的电缆芯线和接地连接导线的电阻值，不得超过1欧姆。

二、简答题。(共4题，计30分)

1、我矿井下常用交流电电压有哪四种?(4分)

答:127V、660V、1140V、6000V。

2、煤矿供电系统主要有那些要求?(6分)

答:可靠供电、安全供电、经济供电

3、电气设备检修检修或搬迁前必须执行的程序?(10分)

1、切断电源

2、检查瓦斯，巷道风流中瓦斯浓度低于1%

3、用与电源电压相适应的验电笔检验

4、检验无电后，进行导体对地放电

5、打闭锁，悬挂 有人工作不准送点 警示牌。

机械设计第八版第五章课后习题答案

机械设计第五章课后习题5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用 _5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？ ________________________________________5-3 分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压 力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化？ ________________________________________5-4 ?图5-49所示的底板螺栓组联接受外力F∑作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安全工作的必要条件有哪些？________________________________________5-5 图5-50是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相联接，托架所承受的最大载荷为KN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓联接采用普通螺栓联接还是铰制孔用螺栓联接为宜？为什么？________________________________________5-6 已知托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相联接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为mm、大小为60KN的载荷作用。现有如图5-51所示的两种螺栓不知型式，设采用铰制孔用螺栓联接，试问哪一种不知型式所用的螺栓直径较小？为什么？________________________________________5-7 图5-52所示为一拉杆螺纹联接。已知拉丁所受的载荷F=56KN,载荷稳定，拉丁材料为Q235钢，试设计此联接。________________________________________5-8 两块金属板用两个M12的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。 ________________________________________5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷F＝10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。 ________________________________________5-10 图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=0~1MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计此联接。________________________________________5-11 设计简单千斤顶（参见图5-41）的螺杆和螺母的主要尺寸。起重量为40000N，起重高度为200mm,材料自选。参考答案5-1:螺纹类型 特点 应用普通螺纹 牙形为等力三角形，牙型角60o，内外螺纹旋合后留有径向间隙，外螺纹牙根允许有较大的圆角，以减少应力留集中。同一公称直径按螺距大小，分为粗牙和细牙。细牙螺纹升角小，自锁性较好，搞剪强度高，但因牙细在耐磨，容易滑扣 一般联接多用粗牙螺纹，细牙螺纹常用于细小零件、薄壁管件或受冲击、振动和变载荷的连接中，也可作为微调机构的调整螺纹用管螺纹 牙型为等腰三角形，牙型角55o，内外螺纹旋合后无径向间隙，牙顶有较大的圆角 管联接用细牙普通螺纹 薄壁管件 非螺纹密封的55o圆柱管螺纹 管接关、旋塞、阀门及其他附件 用螺纹密封的55o圆锥管螺纹 管子、管接关、旋塞、阀门及其他螺纹连接的附件 米制锥螺纹 气体或液体管路系统依靠螺纹密封的联接螺纹梯形螺纹 牙型为等腰梯形，牙侧角3o，内外螺纹以锥面巾紧不易松动，工艺较好，牙根强度高，对中性好 最常用的传动螺纹锯齿形螺纹 牙型不为等腰梯形，工作面的牙侧角3o，非工作面的牙侧角30o。外螺纹牙根有较大的圆角，以减少应力集中。内外螺纹旋合后，大径处无间隙，便于对中。兼有矩形螺纹传动效率高和梯形螺纹牙根旨度高的特点 只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋传动，如螺旋压力机 ________________________________________5-2答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。 ________________________________________5-3 解： 解： 最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。 ________________________________________5-4________________________________________5-5采用铰制孔用螺栓联接为宜，因为托架所承受的载荷有较大变动，普通螺栓联接靠接合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩。由公式 和 可求得螺栓的最小直径，铰制孔用螺栓时，由公式 及挤压强度和剪切强度公式可以计算出此时的最小直径，两个直径进行比较可得出铰制孔用螺栓的直径小。________________________________________5-6________________________________________5-7________________________________________5-8________________________________________5-9________________________________________5-10________________________________________5-11解： (1) 选作材料。螺栓材料等选用45号钢 。螺母材料选用ZCuA19Mn2,查表确定需用压强[P]=15MPa.(2)确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。

（3）按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取 ，根据教材式（5-45）得 按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为 但对中小尺寸的螺杆，可认为 ，所以上式可简化为 式中，A为螺杆螺纹段的危险截面面积， S为螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋，S=3.5-5.0对于传导螺旋，S=2.5-4.0对于精密螺杆或水平螺杆，S&gt4.本题取值为5.故 （5）综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家标准GB/T5796-1986选定螺杆尺寸参数：螺纹外径d=44mm,螺纹内径d1=36mm,螺纹中径d2=40.5mm,螺纹线数n=1,螺距P=7mm.(6)校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为钢，螺母的材料为青铜，钢对青铜的摩擦系数f=0.09(查《机械设计手册》)。因梯形螺纹牙型角 ,所以 因 ,可以满足自锁要求。注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。（7）计算螺母高度H.因选 所以H= ,取为102mm.螺纹圈数计算：z=H/P=14.5螺纹圈数最好不要超过10圈，因此宜作调整。一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P,而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=70mm,则螺纹圈数z=10,满足要求。（8）螺纹牙的强度计算。由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。根据教材表5-13，对于青铜螺母 ,这里取30MPa,由教材式（5-50）得螺纹牙危险截面的剪切应力为 满足要求螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。（9）螺杆的稳定性计算。当轴向压力大于某一临界值时，螺杆会发生侧向弯曲，丧失稳定性。好图所示取B=70mm.则螺杆的工作长度l=L+B+H/2=305mm螺杆危险面的惯性半径i=d1/4=9mm螺杆的长度：按一端自由，一段固定考虑，取 螺杆的柔度： ,因此本题螺杆 ,为中柔度压杆。棋失稳时的临界载荷按欧拉公式计算得 所以满足稳定性要求。